الرياضيات الأساسية الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 7 \\ w = & 2 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 7$ والعرض $w = 2$ والارتفاع $h = 5$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$7 \cdot 2 + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $7$ في $2$ .

$14 + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{2}$ .

$14 + 2 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$14 + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$14 + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(5)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$14 + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 25} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $25$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$14 + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $25$ و $\frac{4}{4}$ .

$14 + 2 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$14 + 2 \cdot \sqrt{\frac{49 + 25 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $25$ في $4$ .

$14 + 2 \cdot \sqrt{\frac{49 + 100}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $49$ و $100$ .

$14 + 2 \cdot \sqrt{\frac{149}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{149}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{149}}{\sqrt{4}}$ .

$14 + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{\sqrt{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$14 + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{\sqrt{2^{2}}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$14 + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

ألغِ العامل المشترك.

$14 + 2 \cdot \frac{\sqrt{149}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.12.2

أعِد كتابة العبارة.

$14 + \sqrt{149} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.13

اقسِم $2$ على $2$ .

$14 + \sqrt{149} + 7 \cdot \sqrt{1^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.14

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$14 + \sqrt{149} + 7 \cdot \sqrt{1 + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$14 + \sqrt{149} + 7 \cdot \sqrt{1 + 25}$

خطوة 3.16

أضف $1$ و $25$ .

$14 + \sqrt{149} + 7 \sqrt{26}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$61.8997$

إدخال مسألتك