الرياضيات الأساسية الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 7 \\ l = & 5 \\ w = & 3 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 5$ والعرض $w = 3$ والارتفاع $h = 7$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$5 \cdot 3 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(7)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 49} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $49$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $49$ و $\frac{4}{4}$ .

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25 + 49 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $49$ في $4$ .

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{25 + 196}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $25$ و $196$ .

$15 + 3 \cdot \sqrt{\frac{221}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{221}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{4}}$ .

$15 + 3 \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$15 + 3 \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$15 + 3 \cdot \frac{\sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.12

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.13

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.14

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(7)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 49}$

خطوة 3.16

لكتابة $49$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.17

اجمع $49$ و $\frac{4}{4}$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9 + 49 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

اضرب $49$ في $4$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9 + 196}{4}}$

خطوة 3.19.2

أضف $9$ و $196$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{205}{4}}$

خطوة 3.20

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{205}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{4}}$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.21

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.21.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.21.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{205}}{2}$

$15 + \frac{3 \sqrt{221}}{2} + \frac{5 \sqrt{205}}{2}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$73.0937$

إدخال مسألتك