الأمثلة

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

خطوة 1

إذا كانت $x - 4$ عاملاً في متعدد الحدود، فإنها يجب أن تكون جذرًا لمتعدد الحدود. ولتحديد ما إذا كان العامل جذرًا أم لا، أولاً: أوجِد قيمة $x$ عندما يكون العامل $x - 4$ مساويًا لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

$x = 4$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $4$ في $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ لمعرفة ما إذا كانت جذرًا لمتعدد الحدود أم لا.

${(4)}^{3} - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$64 - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

خطوة 4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$64 - 3 \cdot 16 - 2 \cdot 4 + 6$

خطوة 4.3

اضرب $- 3$ في $16$ .

$64 - 48 - 2 \cdot 4 + 6$

خطوة 4.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$64 - 48 - 8 + 6$

خطوة 5

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $48$ من $64$ .

$16 - 8 + 6$

خطوة 5.2

اطرح $8$ من $16$ .

$8 + 6$

خطوة 5.3

أضف $8$ و $6$ .

$14$

خطوة 6

بما أن $x = 4$ ليست جذرًا لمتعدد الحدود، إذن $x - 4$ ليست أحد عوامل متعدد الحدود.

$x - 4$ ليست عاملاً لـ $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

إدخال مسألتك