الجبر الأمثلة
A=[1−1−8126] , x=[12−3]
خطوة 1
C1⋅[11]+C2⋅[−12]+C3⋅[−86]=[12−3]
خطوة 2
C1+2C2+6C3=−3C1−C2−8C3=12
خطوة 3
اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.
[1−1−812126−3]
خطوة 4
خطوة 4.1
احسب العملية الصفية R2=R2−R1 لجعل الإدخال في 2,1 يساوي 0.
خطوة 4.1.1
احسب العملية الصفية R2=R2−R1 لجعل الإدخال في 2,1 يساوي 0.
[1−1−8121−12+16+8−3−12]
خطوة 4.1.2
بسّط R2.
[1−1−8120314−15]
[1−1−8120314−15]
خطوة 4.2
اضرب كل عنصر من R2 في 13 لجعل الإدخال في 2,2 يساوي 1.
خطوة 4.2.1
اضرب كل عنصر من R2 في 13 لجعل الإدخال في 2,2 يساوي 1.
[1−1−8120333143−153]
خطوة 4.2.2
بسّط R2.
[1−1−81201143−5]
[1−1−81201143−5]
خطوة 4.3
احسب العملية الصفية R1=R1+R2 لجعل الإدخال في 1,2 يساوي 0.
خطوة 4.3.1
احسب العملية الصفية R1=R1+R2 لجعل الإدخال في 1,2 يساوي 0.
[1+0−1+1⋅1−8+14312−501143−5]
خطوة 4.3.2
بسّط R1.
[10−103701143−5]
[10−103701143−5]
[10−103701143−5]
خطوة 5
استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.
C1−10C33=7
C2+14C33=−5
خطوة 6
أضف 10C33 إلى كلا المتعادلين.
C1=7+10C33
C2+14C33=−5
خطوة 7
اطرح 14C33 من كلا المتعادلين.
C2=−5−14C33
C1=7+10C33
خطوة 8
الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل النظام صحيحًا.
(7+10C33,−5−14C33,C3)
خطوة 9
لا يوجد تحويل للمتجه الموجود لأنه لا يوجد حل فريد لسلسلة المعادلات. وبما أنه لا يوجد تحويل خطي، إذن المتجه ليس موجودًا في الفضاء العمودي.
ليس في الفضاء العمودي
