الجبر الأمثلة

B = [\begin{matrix} 4 & 2 & 3 & 6 & - 7 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{matrix}]

$B = [\begin{array}{c} 4 & 2 & 3 & 6 & - 7 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 1

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل عنصر من

R_{1}

$R_{1}$ في

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ لجعل الإدخال في

1, 1

$1, 1$ يساوي

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب كل عنصر من

R_{1}

$R_{1}$ في

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ لجعل الإدخال في

1, 1

$1, 1$ يساوي

1

$1$ .

[\begin{matrix} \frac{4}{4} & \frac{2}{4} & \frac{3}{4} & \frac{6}{4} & \frac{- 7}{4} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{2}{4} & \frac{3}{4} & \frac{6}{4} & \frac{- 7}{4} \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 1.1.2

بسّط

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 1.2

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} 1 - 1 & 0 - \frac{1}{2} & 1 - \frac{3}{4} & 0 - \frac{3}{2} & 1 + \frac{7}{4} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 1 - 1 & 0 - \frac{1}{2} & 1 - \frac{3}{4} & 0 - \frac{3}{2} & 1 + \frac{7}{4} \end{array}]$

خطوة 1.2.2

بسّط

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} 0 & - \frac{1}{2} & \frac{1}{4} & - \frac{3}{2} & \frac{11}{4} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 0 & - \frac{1}{2} & \frac{1}{4} & - \frac{3}{2} & \frac{11}{4} \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} 0 & - \frac{1}{2} & \frac{1}{4} & - \frac{3}{2} & \frac{11}{4} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 0 & - \frac{1}{2} & \frac{1}{4} & - \frac{3}{2} & \frac{11}{4} \end{array}]$

خطوة 1.3

اضرب كل عنصر من

R_{2}

$R_{2}$ في

- 2

$- 2$ لجعل الإدخال في

2, 2

$2, 2$ يساوي

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب كل عنصر من

R_{2}

$R_{2}$ في

- 2

$- 2$ لجعل الإدخال في

2, 2

$2, 2$ يساوي

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} - 2 \cdot 0 & - 2 (- \frac{1}{2}) & - 2 (\frac{1}{4}) & - 2 (- \frac{3}{2}) & - 2 (\frac{11}{4}) \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ - 2 \cdot 0 & - 2 (- \frac{1}{2}) & - 2 (\frac{1}{4}) & - 2 (- \frac{3}{2}) & - 2 (\frac{11}{4}) \end{array}]$

خطوة 1.3.2

بسّط

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{array}]$

خطوة 1.4

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} - \frac{1}{2} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{1}{2} R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 2

$1, 2$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} - \frac{1}{2} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{1}{2} R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 2

$1, 2$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 - \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{3}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) & \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 & - \frac{7}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{11}{2}) 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{3}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) & \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 & - \frac{7}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{11}{2}) \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{array}]$

خطوة 1.4.2

بسّط

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{array}]$

خطوة 2

المواضع المحورية هي المواقع التي بها

1

$1$ الرئيسية في كل صف. الأعمدة المحورية هي الأعمدة التي لها موضع محوري.

المواضع المحورية:

b_{11}

$b_{11}$ و

b_{22}

$b_{22}$

الأعمدة المحورية:

1

$1$ و

2

$2$

خطوة 3

الرتبة هي عدد الأعمدة المحورية.

2

$2$

إدخال مسألتك