الجبر الأمثلة
xq(x)1-19159258125315xq(x)1−19159258125315
خطوة 1
خطوة 1.1
لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية y=ax+by=ax+b أم لا.
y=ax+by=ax+b
خطوة 1.2
أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل q(x)=ax+bq(x)=ax+b.
-1=a(1)+b159=a(9)+b5=a(2)+b125=a(8)+b15=a(3)+b
خطوة 1.3
احسب قيمتَي a وb.
خطوة 1.3.1
أوجِد قيمة a في -1=a+b.
خطوة 1.3.1.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة a+b=-1.
a+b=-1
159=a(9)+b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.1.2
اطرح b من كلا المتعادلين.
a=-1-b
159=a(9)+b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
a=-1-b
159=a(9)+b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2
استبدِل كافة حالات حدوث a بـ -1-b في كل معادلة.
خطوة 1.3.2.1
استبدِل كافة حالات حدوث a في 159=a(9)+b بـ -1-b.
159=(-1-b)(9)+b
a=-1-b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.2.2.1
بسّط (-1-b)(9)+b.
خطوة 1.3.2.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.2.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
159=-1⋅9-b⋅9+b
a=-1-b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.2.1.1.2
اضرب -1 في 9.
159=-9-b⋅9+b
a=-1-b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.2.1.1.3
اضرب 9 في -1.
159=-9-9b+b
a=-1-b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
159=-9-9b+b
a=-1-b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.2.1.2
أضف -9b وb.
159=-9-8b
a=-1-b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
159=-9-8b
a=-1-b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
159=-9-8b
a=-1-b
5=a(2)+b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث a في 5=a(2)+b بـ -1-b.
5=(-1-b)(2)+b
159=-9-8b
a=-1-b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.2.4.1
بسّط (-1-b)(2)+b.
خطوة 1.3.2.4.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.2.4.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
5=-1⋅2-b⋅2+b
159=-9-8b
a=-1-b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.4.1.1.2
اضرب -1 في 2.
5=-2-b⋅2+b
159=-9-8b
a=-1-b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.4.1.1.3
اضرب 2 في -1.
5=-2-2b+b
159=-9-8b
a=-1-b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
5=-2-2b+b
159=-9-8b
a=-1-b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.4.1.2
أضف -2b وb.
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
125=a(8)+b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.5
استبدِل كافة حالات حدوث a في 125=a(8)+b بـ -1-b.
125=(-1-b)(8)+b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.6
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.2.6.1
بسّط (-1-b)(8)+b.
خطوة 1.3.2.6.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.2.6.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
125=-1⋅8-b⋅8+b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.6.1.1.2
اضرب -1 في 8.
125=-8-b⋅8+b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.6.1.1.3
اضرب 8 في -1.
125=-8-8b+b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=a(3)+b
125=-8-8b+b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.6.1.2
أضف -8b وb.
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=a(3)+b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=a(3)+b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=a(3)+b
خطوة 1.3.2.7
استبدِل كافة حالات حدوث a في 15=a(3)+b بـ -1-b.
15=(-1-b)(3)+b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.2.8
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.2.8.1
بسّط (-1-b)(3)+b.
خطوة 1.3.2.8.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.2.8.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
15=-1⋅3-b⋅3+b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.2.8.1.1.2
اضرب -1 في 3.
15=-3-b⋅3+b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.2.8.1.1.3
اضرب 3 في -1.
15=-3-3b+b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=-3-3b+b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.2.8.1.2
أضف -3b وb.
15=-3-2b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=-3-2b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=-3-2b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
15=-3-2b
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.3
أوجِد قيمة b في 15=-3-2b.
خطوة 1.3.3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة -3-2b=15.
-3-2b=15
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على b إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.3.3.2.1
أضف 3 إلى كلا المتعادلين.
-2b=15+3
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.3.2.2
أضف 15 و3.
-2b=18
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
-2b=18
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.3.3
اقسِم كل حد في -2b=18 على -2 وبسّط.
خطوة 1.3.3.3.1
اقسِم كل حد في -2b=18 على -2.
-2b-2=18-2
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ -2.
خطوة 1.3.3.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
-2b-2=18-2
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.3.3.2.1.2
اقسِم b على 1.
b=18-2
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
b=18-2
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
b=18-2
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.3.3.3.1
اقسِم 18 على -2.
b=-9
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
b=-9
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
b=-9
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
b=-9
125=-8-7b
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.4
استبدِل كافة حالات حدوث b بـ -9 في كل معادلة.
خطوة 1.3.4.1
استبدِل كافة حالات حدوث b في 125=-8-7b بـ -9.
125=-8-7⋅-9
b=-9
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.4.2.1
بسّط -8-7⋅-9.
خطوة 1.3.4.2.1.1
اضرب -7 في -9.
125=-8+63
b=-9
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.4.2.1.2
أضف -8 و63.
125=55
b=-9
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
125=55
b=-9
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
125=55
b=-9
5=-2-b
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث b في 5=-2-b بـ -9.
5=-2-(-9)
125=55
b=-9
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.4.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.4.4.1
بسّط -2-(-9).
خطوة 1.3.4.4.1.1
اضرب -1 في -9.
5=-2+9
125=55
b=-9
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.4.4.1.2
أضف -2 و9.
5=7
125=55
b=-9
159=-9-8b
a=-1-b
5=7
125=55
b=-9
159=-9-8b
a=-1-b
5=7
125=55
b=-9
159=-9-8b
a=-1-b
خطوة 1.3.4.5
استبدِل كافة حالات حدوث b في 159=-9-8b بـ -9.
159=-9-8⋅-9
5=7
125=55
b=-9
a=-1-b
خطوة 1.3.4.6
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.4.6.1
بسّط -9-8⋅-9.
خطوة 1.3.4.6.1.1
اضرب -8 في -9.
159=-9+72
5=7
125=55
b=-9
a=-1-b
خطوة 1.3.4.6.1.2
أضف -9 و72.
159=63
5=7
125=55
b=-9
a=-1-b
159=63
5=7
125=55
b=-9
a=-1-b
159=63
5=7
125=55
b=-9
a=-1-b
خطوة 1.3.4.7
استبدِل كافة حالات حدوث b في a=-1-b بـ -9.
a=-1-(-9)
159=63
5=7
125=55
b=-9
خطوة 1.3.4.8
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.4.8.1
بسّط -1-(-9).
خطوة 1.3.4.8.1.1
اضرب -1 في -9.
a=-1+9
159=63
5=7
125=55
b=-9
خطوة 1.3.4.8.1.2
أضف -1 و9.
a=8
159=63
5=7
125=55
b=-9
a=8
159=63
5=7
125=55
b=-9
a=8
159=63
5=7
125=55
b=-9
a=8
159=63
5=7
125=55
b=-9
خطوة 1.3.5
بما أن 159=63 ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 1.4
بما أن y≠q(x) لقيم x المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.
الدالة ليست خطية
الدالة ليست خطية
خطوة 2
خطوة 2.1
لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة y=ax2+bx+c أم لا.
y=ax2+bx+c
خطوة 2.2
أنشئ مجموعة معادلات عددها 3 من الجدول مثل q(x)=ax2+bx+c.
خطوة 2.3
احسب قيم a وb وc.
خطوة 2.3.1
أوجِد قيمة a في -1=a+b+c.
خطوة 2.3.1.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة a+b+c=-1.
a+b+c=-1
159=a⋅92+b(9)+c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.1.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على a إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.3.1.2.1
اطرح b من كلا المتعادلين.
a+c=-1-b
159=a⋅92+b(9)+c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.1.2.2
اطرح c من كلا المتعادلين.
a=-1-b-c
159=a⋅92+b(9)+c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
a=-1-b-c
159=a⋅92+b(9)+c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
a=-1-b-c
159=a⋅92+b(9)+c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2
استبدِل كافة حالات حدوث a بـ -1-b-c في كل معادلة.
خطوة 2.3.2.1
استبدِل كافة حالات حدوث a في 159=a⋅92+b(9)+c بـ -1-b-c.
159=(-1-b-c)⋅92+b(9)+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.2.2.1
بسّط (-1-b-c)⋅92+b(9)+c.
خطوة 2.3.2.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.2.2.1.1.1
ارفع 9 إلى القوة 2.
159=(-1-b-c)⋅81+b(9)+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.2.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
159=-1⋅81-b⋅81-c⋅81+b(9)+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.2.1.1.3
بسّط.
خطوة 2.3.2.2.1.1.3.1
اضرب -1 في 81.
159=-81-b⋅81-c⋅81+b(9)+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.2.1.1.3.2
اضرب 81 في -1.
159=-81-81b-c⋅81+b(9)+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.2.1.1.3.3
اضرب 81 في -1.
159=-81-81b-81c+b(9)+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
159=-81-81b-81c+b(9)+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.2.1.1.4
انقُل 9 إلى يسار b.
159=-81-81b-81c+9b+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
159=-81-81b-81c+9b+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.2.1.2
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 2.3.2.2.1.2.1
أضف -81b و9b.
159=-81-72b-81c+c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.2.1.2.2
أضف -81c وc.
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=a⋅22+b(2)+c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث a في 5=a⋅22+b(2)+c بـ -1-b-c.
5=(-1-b-c)⋅22+b(2)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.2.4.1
بسّط (-1-b-c)⋅22+b(2)+c.
خطوة 2.3.2.4.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.2.4.1.1.1
ارفع 2 إلى القوة 2.
5=(-1-b-c)⋅4+b(2)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.4.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
5=-1⋅4-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.4.1.1.3
بسّط.
خطوة 2.3.2.4.1.1.3.1
اضرب -1 في 4.
5=-4-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.4.1.1.3.2
اضرب 4 في -1.
5=-4-4b-c⋅4+b(2)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.4.1.1.3.3
اضرب 4 في -1.
5=-4-4b-4c+b(2)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
5=-4-4b-4c+b(2)+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.4.1.1.4
انقُل 2 إلى يسار b.
5=-4-4b-4c+2b+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
5=-4-4b-4c+2b+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.4.1.2
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 2.3.2.4.1.2.1
أضف -4b و2b.
5=-4-2b-4c+c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.4.1.2.2
أضف -4c وc.
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=a⋅82+b(8)+c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.5
استبدِل كافة حالات حدوث a في 125=a⋅82+b(8)+c بـ -1-b-c.
125=(-1-b-c)⋅82+b(8)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.6
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.2.6.1
بسّط (-1-b-c)⋅82+b(8)+c.
خطوة 2.3.2.6.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.2.6.1.1.1
ارفع 8 إلى القوة 2.
125=(-1-b-c)⋅64+b(8)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.6.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
125=-1⋅64-b⋅64-c⋅64+b(8)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.6.1.1.3
بسّط.
خطوة 2.3.2.6.1.1.3.1
اضرب -1 في 64.
125=-64-b⋅64-c⋅64+b(8)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.6.1.1.3.2
اضرب 64 في -1.
125=-64-64b-c⋅64+b(8)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.6.1.1.3.3
اضرب 64 في -1.
125=-64-64b-64c+b(8)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
125=-64-64b-64c+b(8)+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.6.1.1.4
انقُل 8 إلى يسار b.
125=-64-64b-64c+8b+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
125=-64-64b-64c+8b+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.6.1.2
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 2.3.2.6.1.2.1
أضف -64b و8b.
125=-64-56b-64c+c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.6.1.2.2
أضف -64c وc.
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=a⋅32+b(3)+c
خطوة 2.3.2.7
استبدِل كافة حالات حدوث a في 15=a⋅32+b(3)+c بـ -1-b-c.
15=(-1-b-c)⋅32+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.2.8
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.2.8.1
بسّط (-1-b-c)⋅32+b(3)+c.
خطوة 2.3.2.8.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.2.8.1.1.1
ارفع 3 إلى القوة 2.
15=(-1-b-c)⋅9+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.2.8.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
15=-1⋅9-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.2.8.1.1.3
بسّط.
خطوة 2.3.2.8.1.1.3.1
اضرب -1 في 9.
15=-9-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.2.8.1.1.3.2
اضرب 9 في -1.
15=-9-9b-c⋅9+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.2.8.1.1.3.3
اضرب 9 في -1.
15=-9-9b-9c+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=-9-9b-9c+b(3)+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.2.8.1.1.4
انقُل 3 إلى يسار b.
15=-9-9b-9c+3b+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=-9-9b-9c+3b+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.2.8.1.2
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 2.3.2.8.1.2.1
أضف -9b و3b.
15=-9-6b-9c+c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.2.8.1.2.2
أضف -9c وc.
15=-9-6b-8c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=-9-6b-8c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=-9-6b-8c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=-9-6b-8c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
15=-9-6b-8c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3
أوجِد قيمة b في 15=-9-6b-8c.
خطوة 2.3.3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة -9-6b-8c=15.
-9-6b-8c=15
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على b إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.3.3.2.1
أضف 9 إلى كلا المتعادلين.
-6b-8c=15+9
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.2.2
أضف 8c إلى كلا المتعادلين.
-6b=15+9+8c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.2.3
أضف 15 و9.
-6b=24+8c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
-6b=24+8c
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.3
اقسِم كل حد في -6b=24+8c على -6 وبسّط.
خطوة 2.3.3.3.1
اقسِم كل حد في -6b=24+8c على -6.
-6b-6=24-6+8c-6
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ -6.
خطوة 2.3.3.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
-6b-6=24-6+8c-6
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.3.2.1.2
اقسِم b على 1.
b=24-6+8c-6
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
b=24-6+8c-6
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
b=24-6+8c-6
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.3.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.3.3.3.1.1
اقسِم 24 على -6.
b=-4+8c-6
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.3.3.1.2
احذِف العامل المشترك لـ 8 و-6.
خطوة 2.3.3.3.3.1.2.1
أخرِج العامل 2 من 8c.
b=-4+2(4c)-6
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.3.3.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.3.3.3.3.1.2.2.1
أخرِج العامل 2 من -6.
b=-4+2(4c)2(-3)
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.3.3.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
b=-4+2(4c)2⋅-3
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.3.3.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
b=-4+4c-3
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
b=-4+4c-3
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
b=-4+4c-3
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.3.3.3.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
b=-4-4c3
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
b=-4-4c3
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
b=-4-4c3
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
b=-4-4c3
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
b=-4-4c3
125=-64-56b-63c
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4
استبدِل كافة حالات حدوث b بـ -4-4c3 في كل معادلة.
خطوة 2.3.4.1
استبدِل كافة حالات حدوث b في 125=-64-56b-63c بـ -4-4c3.
125=-64-56(-4-4c3)-63c
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.4.2.1
بسّط -64-56(-4-4c3)-63c.
خطوة 2.3.4.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.4.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
125=-64-56⋅-4-56(-4c3)-63c
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.1.2
اضرب -56 في -4.
125=-64+224-56(-4c3)-63c
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.1.3
اضرب -56(-4c3).
خطوة 2.3.4.2.1.1.3.1
اضرب -1 في -56.
125=-64+224+56(4c3)-63c
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.1.3.2
اجمع 56 و4c3.
125=-64+224+56(4c)3-63c
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.1.3.3
اضرب 4 في 56.
125=-64+224+224c3-63c
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=-64+224+224c3-63c
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=-64+224+224c3-63c
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.2
أضف -64 و224.
125=160+224c3-63c
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.3
لكتابة -63c على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في 33.
125=160+224c3-63c⋅33
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.4
بسّط الحدود.
خطوة 2.3.4.2.1.4.1
اجمع -63c و33.
125=160+224c3+-63c⋅33
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.4.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
125=160+224c-63c⋅33
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=160+224c-63c⋅33
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.3.4.2.1.5.1
أخرِج العامل 7c من 224c-63c⋅3.
خطوة 2.3.4.2.1.5.1.1
أخرِج العامل 7c من 224c.
125=160+7c(32)-63c⋅33
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.5.1.2
أخرِج العامل 7c من -63c⋅3.
125=160+7c(32)+7c(-9⋅3)3
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.5.1.3
أخرِج العامل 7c من 7c(32)+7c(-9⋅3).
125=160+7c(32-9⋅3)3
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=160+7c(32-9⋅3)3
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.5.2
اضرب -9 في 3.
125=160+7c(32-27)3
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.5.3
اطرح 27 من 32.
125=160+7c⋅53
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.2.1.5.4
اضرب 5 في 7.
125=160+35c3
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=160+35c3
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=160+35c3
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
125=160+35c3
b=-4-4c3
5=-4-2b-3c
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث b في 5=-4-2b-3c بـ -4-4c3.
5=-4-2(-4-4c3)-3c
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.4.4.1
بسّط -4-2(-4-4c3)-3c.
خطوة 2.3.4.4.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.4.4.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
5=-4-2⋅-4-2(-4c3)-3c
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.1.2
اضرب -2 في -4.
5=-4+8-2(-4c3)-3c
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.1.3
اضرب -2(-4c3).
خطوة 2.3.4.4.1.1.3.1
اضرب -1 في -2.
5=-4+8+2(4c3)-3c
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.1.3.2
اجمع 2 و4c3.
5=-4+8+2(4c)3-3c
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.1.3.3
اضرب 4 في 2.
5=-4+8+8c3-3c
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=-4+8+8c3-3c
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=-4+8+8c3-3c
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.2
أضف -4 و8.
5=4+8c3-3c
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.3
لكتابة -3c على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في 33.
5=4+8c3-3c⋅33
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.4
بسّط الحدود.
خطوة 2.3.4.4.1.4.1
اجمع -3c و33.
5=4+8c3+-3c⋅33
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.4.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
5=4+8c-3c⋅33
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=4+8c-3c⋅33
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.5
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.4.4.1.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.3.4.4.1.5.1.1
أخرِج العامل c من 8c-3c⋅3.
خطوة 2.3.4.4.1.5.1.1.1
أخرِج العامل c من 8c.
5=4+c⋅8-3c⋅33
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.5.1.1.2
أخرِج العامل c من -3c⋅3.
5=4+c⋅8+c(-3⋅3)3
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.5.1.1.3
أخرِج العامل c من c⋅8+c(-3⋅3).
5=4+c(8-3⋅3)3
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=4+c(8-3⋅3)3
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.5.1.2
اضرب -3 في 3.
5=4+c(8-9)3
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.5.1.3
اطرح 9 من 8.
5=4+c⋅-13
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=4+c⋅-13
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.5.2
انقُل -1 إلى يسار c.
5=4+-1⋅c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.4.1.5.3
انقُل السالب أمام الكسر.
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
159=-81-72b-80c
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.5
استبدِل كافة حالات حدوث b في 159=-81-72b-80c بـ -4-4c3.
159=-81-72(-4-4c3)-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.6
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.4.6.1
بسّط -81-72(-4-4c3)-80c.
خطوة 2.3.4.6.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.4.6.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
159=-81-72⋅-4-72(-4c3)-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.6.1.1.2
اضرب -72 في -4.
159=-81+288-72(-4c3)-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.6.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ 3.
خطوة 2.3.4.6.1.1.3.1
انقُل السالب الرئيسي في -4c3 إلى بسط الكسر.
159=-81+288-72-4c3-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.6.1.1.3.2
أخرِج العامل 3 من -72.
159=-81+288+3(-24)(-4c3)-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.6.1.1.3.3
ألغِ العامل المشترك.
159=-81+288+3⋅(-24-4c3)-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.6.1.1.3.4
أعِد كتابة العبارة.
159=-81+288-24(-4c)-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
159=-81+288-24(-4c)-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.6.1.1.4
اضرب -4 في -24.
159=-81+288+96c-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
159=-81+288+96c-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.6.1.2
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 2.3.4.6.1.2.1
أضف -81 و288.
159=207+96c-80c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.6.1.2.2
اطرح 80c من 96c.
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1-b-c
خطوة 2.3.4.7
استبدِل كافة حالات حدوث b في a=-1-b-c بـ -4-4c3.
a=-1-(-4-4c3)-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.4.8.1
بسّط -1-(-4-4c3)-c.
خطوة 2.3.4.8.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.4.8.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
a=-1+4+4c3-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.1.2
اضرب -1 في -4.
a=-1+4+4c3-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.1.3
اضرب --4c3.
خطوة 2.3.4.8.1.1.3.1
اضرب -1 في -1.
a=-1+4+1(4c3)-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.1.3.2
اضرب 4c3 في 1.
a=-1+4+4c3-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1+4+4c3-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=-1+4+4c3-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.2
أضف -1 و4.
a=3+4c3-c
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.3
لكتابة -c على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في 33.
a=3+4c3-c⋅33
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.4
بسّط الحدود.
خطوة 2.3.4.8.1.4.1
اجمع -c و33.
a=3+4c3+-c⋅33
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.4.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
a=3+4c-c⋅33
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=3+4c-c⋅33
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.5
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.4.8.1.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.3.4.8.1.5.1.1
أخرِج العامل c من 4c-c⋅3.
خطوة 2.3.4.8.1.5.1.1.1
أخرِج العامل c من 4c.
a=3+c⋅4-c⋅33
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.5.1.1.2
أخرِج العامل c من -c⋅3.
a=3+c⋅4+c(-1⋅3)3
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.5.1.1.3
أخرِج العامل c من c⋅4+c(-1⋅3).
a=3+c(4-1⋅3)3
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=3+c(4-1⋅3)3
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.5.1.2
اضرب -1 في 3.
a=3+c(4-3)3
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.5.1.3
اطرح 3 من 4.
a=3+c⋅13
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=3+c⋅13
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.4.8.1.5.2
اضرب c في 1.
a=3+c3
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=3+c3
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=3+c3
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=3+c3
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=3+c3
159=207+16c
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.5
أوجِد قيمة c في 159=207+16c.
خطوة 2.3.5.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة 207+16c=159.
207+16c=159
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.5.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على c إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.3.5.2.1
اطرح 207 من كلا المتعادلين.
16c=159-207
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.5.2.2
اطرح 207 من 159.
16c=-48
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
16c=-48
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.5.3
اقسِم كل حد في 16c=-48 على 16 وبسّط.
خطوة 2.3.5.3.1
اقسِم كل حد في 16c=-48 على 16.
16c16=-4816
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.5.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.5.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ 16.
خطوة 2.3.5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
16c16=-4816
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.5.3.2.1.2
اقسِم c على 1.
c=-4816
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
c=-4816
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
c=-4816
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.5.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.5.3.3.1
اقسِم -48 على 16.
c=-3
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
c=-3
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
c=-3
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
c=-3
a=3+c3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6
استبدِل كافة حالات حدوث c بـ -3 في كل معادلة.
خطوة 2.3.6.1
استبدِل كافة حالات حدوث c في a=3+c3 بـ -3.
a=3+-33
c=-3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.6.2.1
بسّط 3+-33.
خطوة 2.3.6.2.1.1
اقسِم -3 على 3.
a=3-1
c=-3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.2.1.2
اطرح 1 من 3.
a=2
c=-3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=2
c=-3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
a=2
c=-3
5=4-c3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.3
استبدِل كافة حالات حدوث c في 5=4-c3 بـ -3.
5=4--33
a=2
c=-3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.6.4.1
بسّط 4--33.
خطوة 2.3.6.4.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.6.4.1.1.1
اقسِم -3 على 3.
5=4+1
a=2
c=-3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.4.1.1.2
اضرب -1 في -1.
5=4+1
a=2
c=-3
125=160+35c3
b=-4-4c3
5=4+1
a=2
c=-3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.4.1.2
أضف 4 و1.
5=5
a=2
c=-3
125=160+35c3
b=-4-4c3
5=5
a=2
c=-3
125=160+35c3
b=-4-4c3
5=5
a=2
c=-3
125=160+35c3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.5
استبدِل كافة حالات حدوث c في 125=160+35c3 بـ -3.
125=160+35(-3)3
5=5
a=2
c=-3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.6
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.6.6.1
بسّط 160+35(-3)3.
خطوة 2.3.6.6.1.1
اضرب 35 في -3.
125=160+-1053
5=5
a=2
c=-3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.6.1.2
اقسِم -105 على 3.
125=160-35
5=5
a=2
c=-3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.6.1.3
اطرح 35 من 160.
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=-4-4c3
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=-4-4c3
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=-4-4c3
خطوة 2.3.6.7
استبدِل كافة حالات حدوث c في b=-4-4c3 بـ -3.
b=-4-4(-3)3
125=125
5=5
a=2
c=-3
خطوة 2.3.6.8
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.6.8.1
بسّط -4-4(-3)3.
خطوة 2.3.6.8.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.6.8.1.1.1
احذِف العامل المشترك لـ -3 و3.
خطوة 2.3.6.8.1.1.1.1
أخرِج العامل 3 من 4(-3).
b=-4-3(4⋅(-1))3
125=125
5=5
a=2
c=-3
خطوة 2.3.6.8.1.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.3.6.8.1.1.1.2.1
أخرِج العامل 3 من 3.
b=-4-3(4⋅(-1))3(1)
125=125
5=5
a=2
c=-3
خطوة 2.3.6.8.1.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
b=-4-3(4⋅(-1))3⋅1
125=125
5=5
a=2
c=-3
خطوة 2.3.6.8.1.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
b=-4-4⋅(-1)1
125=125
5=5
a=2
c=-3
خطوة 2.3.6.8.1.1.1.2.4
اقسِم 4⋅(-1) على 1.
b=-4-(4⋅(-1))
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=-4-(4⋅(-1))
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=-4-(4⋅(-1))
125=125
5=5
a=2
c=-3
خطوة 2.3.6.8.1.1.2
اضرب -(4⋅(-1)).
خطوة 2.3.6.8.1.1.2.1
اضرب 4 في -1.
b=-4+4
125=125
5=5
a=2
c=-3
خطوة 2.3.6.8.1.1.2.2
اضرب -1 في -4.
b=-4+4
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=-4+4
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=-4+4
125=125
5=5
a=2
c=-3
خطوة 2.3.6.8.1.2
أضف -4 و4.
b=0
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=0
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=0
125=125
5=5
a=2
c=-3
b=0
125=125
5=5
a=2
c=-3
خطوة 2.3.7
احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.
b=0
a=2
c=-3
خطوة 2.3.8
اسرِد جميع الحلول.
b=0,a=2,c=-3
b=0,a=2,c=-3
خطوة 2.4
احسب قيمة y باستخدام قيمة كل x في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة q(x) المُعطاة في الجدول.
خطوة 2.4.1
احسب قيمة y بحيث y=ax2+b عند a=2 وb=0 وc=-3 وx=1.
خطوة 2.4.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.4.1.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
y=2⋅1+(0)⋅(1)-3
خطوة 2.4.1.1.2
اضرب 2 في 1.
y=2+(0)⋅(1)-3
خطوة 2.4.1.1.3
اضرب 0 في 1.
y=2+0-3
y=2+0-3
خطوة 2.4.1.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 2.4.1.2.1
أضف 2 و0.
y=2-3
خطوة 2.4.1.2.2
اطرح 3 من 2.
y=-1
y=-1
y=-1
خطوة 2.4.2
إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون y=q(x) لقيمة x المقابلة، x=1. ونظرًا إلى أن y=-1 وq(x)=-1، ينجح هذا الفحص.
-1=-1
خطوة 2.4.3
احسب قيمة y بحيث y=ax2+b عند a=2 وb=0 وc=-3 وx=9.
خطوة 2.4.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.4.3.1.1
ارفع 9 إلى القوة 2.
y=2⋅81+(0)⋅(9)-3
خطوة 2.4.3.1.2
اضرب 2 في 81.
y=162+(0)⋅(9)-3
خطوة 2.4.3.1.3
اضرب 0 في 9.
y=162+0-3
y=162+0-3
خطوة 2.4.3.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 2.4.3.2.1
أضف 162 و0.
y=162-3
خطوة 2.4.3.2.2
اطرح 3 من 162.
y=159
y=159
y=159
خطوة 2.4.4
إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون y=q(x) لقيمة x المقابلة، x=9. ونظرًا إلى أن y=159 وq(x)=159، ينجح هذا الفحص.
159=159
خطوة 2.4.5
احسب قيمة y بحيث y=ax2+b عند a=2 وb=0 وc=-3 وx=2.
خطوة 2.4.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.4.5.1.1
اضرب 2 في (2)2 بجمع الأُسس.
خطوة 2.4.5.1.1.1
اضرب 2 في (2)2.
خطوة 2.4.5.1.1.1.1
ارفع 2 إلى القوة 1.
y=2⋅(2)2+(0)⋅(2)-3
خطوة 2.4.5.1.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة aman=am+n لتجميع الأُسس.
y=21+2+(0)⋅(2)-3
y=21+2+(0)⋅(2)-3
خطوة 2.4.5.1.1.2
أضف 1 و2.
y=23+(0)⋅(2)-3
y=23+(0)⋅(2)-3
خطوة 2.4.5.1.2
ارفع 2 إلى القوة 3.
y=8+(0)⋅(2)-3
خطوة 2.4.5.1.3
اضرب 0 في 2.
y=8+0-3
y=8+0-3
خطوة 2.4.5.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 2.4.5.2.1
أضف 8 و0.
y=8-3
خطوة 2.4.5.2.2
اطرح 3 من 8.
y=5
y=5
y=5
خطوة 2.4.6
إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون y=q(x) لقيمة x المقابلة، x=2. ونظرًا إلى أن y=5 وq(x)=5، ينجح هذا الفحص.
5=5
خطوة 2.4.7
احسب قيمة y بحيث y=ax2+b عند a=2 وb=0 وc=-3 وx=8.
خطوة 2.4.7.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.4.7.1.1
ارفع 8 إلى القوة 2.
y=2⋅64+(0)⋅(8)-3
خطوة 2.4.7.1.2
اضرب 2 في 64.
y=128+(0)⋅(8)-3
خطوة 2.4.7.1.3
اضرب 0 في 8.
y=128+0-3
y=128+0-3
خطوة 2.4.7.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 2.4.7.2.1
أضف 128 و0.
y=128-3
خطوة 2.4.7.2.2
اطرح 3 من 128.
y=125
y=125
y=125
خطوة 2.4.8
إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون y=q(x) لقيمة x المقابلة، x=8. ونظرًا إلى أن y=125 وq(x)=125، ينجح هذا الفحص.
125=125
خطوة 2.4.9
احسب قيمة y بحيث y=ax2+b عند a=2 وb=0 وc=-3 وx=3.
خطوة 2.4.9.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.4.9.1.1
ارفع 3 إلى القوة 2.
y=2⋅9+(0)⋅(3)-3
خطوة 2.4.9.1.2
اضرب 2 في 9.
y=18+(0)⋅(3)-3
خطوة 2.4.9.1.3
اضرب 0 في 3.
y=18+0-3
y=18+0-3
خطوة 2.4.9.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 2.4.9.2.1
أضف 18 و0.
y=18-3
خطوة 2.4.9.2.2
اطرح 3 من 18.
y=15
y=15
y=15
خطوة 2.4.10
إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون y=q(x) لقيمة x المقابلة، x=3. ونظرًا إلى أن y=15 وq(x)=15، ينجح هذا الفحص.
15=15
خطوة 2.4.11
بما أن y=q(x) لقيم x المقابلة، إذن الدالة تربيعية.
الدالة تربيعية
الدالة تربيعية
الدالة تربيعية
خطوة 3
بما أن كل y=q(x)، إذن الدالة تربيعية وتتبع الصيغة y=2x2-3.
y=2x2-3