الجبر الأمثلة

2 x + 2 y = 6

$2 x + 2 y = 6$ ,

x + 2 y > 9

$x + 2 y > 9$

خطوة 1

أدخِل المتغيرات الراكدة

u

$u$ و

v

$v$ لاستبدال المتباينات بالمعادلات.

x + 2 y - Z = 9

$x + 2 y - Z = 9$

2 x + 2 y - 6 = 0

$2 x + 2 y - 6 = 0$

خطوة 2

أضف

6

$6$ إلى كلا المتعادلين.

x + 2 y - Z = 9, 2 x + 2 y = 6

$x + 2 y - Z = 9, 2 x + 2 y = 6$

خطوة 3

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

[\begin{matrix} 1 & 2 & 0 & 9 2 & 2 & 0 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 2 & 2 & 0 & 6 \end{array}]$

خطوة 4

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 & 2 & 0 & 9 2 - 2 \cdot 1 & 2 - 2 \cdot 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 6 - 2 \cdot 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 2 - 2 \cdot 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 6 - 2 \cdot 9 \end{array}]$

خطوة 4.1.2

بسّط

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 2 & 0 & 9 0 & - 2 & 0 & - 12 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & - 2 & 0 & - 12 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 2 & 0 & 9 0 & - 2 & 0 & - 12 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & - 2 & 0 & - 12 \end{array}]$

خطوة 4.2

اضرب كل عنصر من

R_{2}

$R_{2}$ في

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في

2, 2

$2, 2$ يساوي

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب كل عنصر من

R_{2}

$R_{2}$ في

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في

2, 2

$2, 2$ يساوي

1

$1$ .

[\begin{matrix} 1 & 2 & 0 & 9 - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

خطوة 4.2.2

بسّط

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 2 & 0 & 9 0 & 1 & 0 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 2 & 0 & 9 0 & 1 & 0 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

خطوة 4.3

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 2

$1, 2$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 2

$1, 2$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 0 - 2 \cdot 0 & 9 - 2 \cdot 6 0 & 1 & 0 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 0 - 2 \cdot 0 & 9 - 2 \cdot 6 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

خطوة 4.3.2

بسّط

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 3 0 & 1 & 0 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 3 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 3 0 & 1 & 0 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 3 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

خطوة 5

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$x = 0$

$y = 6$

إدخال مسألتك