الجبر الأمثلة

4 x + 4 y = 1

$4 x + 4 y = 1$ ,

6 x - y = 1

$6 x - y = 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة

x

$x$ في

4 x + 4 y = 1

$4 x + 4 y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح

4 y

$4 y$ من كلا المتعادلين.

4 x = 1 - 4 y

$4 x = 1 - 4 y$

6 x - y = 1

$6 x - y = 1$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في

4 x = 1 - 4 y

$4 x = 1 - 4 y$ على

4

$4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في

4 x = 1 - 4 y

$4 x = 1 - 4 y$ على

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

6 x - y = 1

$6 x - y = 1$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ

$- 4$ و

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل

$4$ من

$- 4 y$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4}$

$6 x - y = 1$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل

$4$ من

$4$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 (1)}$

$6 x - y = 1$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 \cdot 1}$

$6 x - y = 1$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{4} + \frac{- y}{1}$

$6 x - y = 1$

خطوة 1.2.3.1.2.4

اقسِم

$- y$ على

$1$ .

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث

$x$ بـ

$\frac{1}{4} - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث

$x$ في

$6 x - y = 1$ بـ

$\frac{1}{4} - y$ .

$6 (\frac{1}{4} - y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط

$6 (\frac{1}{4} - y) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$6$ .

$2 (3) (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل

$2$ من

$4$ .

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع

$3$ و

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب

$- 1$ في

$6$ .

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح

$y$ من

$- 6 y$ .

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة

$y$ في

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح

$\frac{3}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y = 1 - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.1.2

اكتب

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- 7 y = \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 7 y = \frac{2 - 3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.1.4

اطرح

$3$ من

$2$ .

$- 7 y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في

$- 7 y = - \frac{1}{2}$ على

$- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في

$- 7 y = - \frac{1}{2}$ على

$- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{7})$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.2.3.3

اضرب

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.3.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.2.3.3.2

اضرب

$\frac{1}{2}$ في

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.2.3.3.3

اضرب

$\frac{1}{2}$ في

$\frac{1}{7}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 3.2.3.3.4

اضرب

$2$ في

$7$ .

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث

$y$ بـ

$\frac{1}{14}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث

$y$ في

$x = \frac{1}{4} - y$ بـ

$\frac{1}{14}$ .

$x = \frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$

$y = \frac{1}{14}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط

$\frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

لكتابة

$\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14}$

$y = \frac{1}{14}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة

$- \frac{1}{14}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

خطوة 4.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك

$28$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب

$\frac{1}{4}$ في

$\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{7}{4 \cdot 7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب

$4$ في

$7$ .

$x = \frac{7}{28} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

خطوة 4.2.1.3.3

اضرب

$\frac{1}{14}$ في

$\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{14 \cdot 2}$

$y = \frac{1}{14}$

خطوة 4.2.1.3.4

اضرب

$14$ في

$2$ .

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{7 - 2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

خطوة 4.2.1.5

اطرح

$2$ من

$7$ .

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{5}{28}, y = \frac{1}{14}$

خطوة 7

إدخال مسألتك