الجبر الأمثلة

$x + 2 y = 4$ , $x - y = - 3$

خطوة 1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 4 - 2 y$

$x - y = - 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x - y = - 3$ بـ $4 - 2 y$ .

$(4 - 2 y) - y = - 3$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $y$ من $- 2 y$ .

$4 - 3 y = - 3$

$x = 4 - 2 y$

$4 - 3 y = - 3$

$x = 4 - 2 y$

$4 - 3 y = - 3$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $4 - 3 y = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = - 3 - 4$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$- 3 y = - 7$

$x = 4 - 2 y$

$- 3 y = - 7$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 7$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 7$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{7}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 4 - 2 y$ بـ $\frac{7}{3}$ .

$x = 4 - 2 (\frac{7}{3})$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $4 - 2 (\frac{7}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $- 2 (\frac{7}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{7}{3}$ .

$x = 4 + \frac{- 2 \cdot 7}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اضرب $- 2$ في $7$ .

$x = 4 + \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 + \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 4 - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 3 - 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $4$ في $3$ .

$x = \frac{12 - 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $14$ من $12$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{2}{3}, y = \frac{7}{3}$

خطوة 7

إدخال مسألتك