الجبر الأمثلة

$4 x - 9 y = 21$ , $12 x - 27 y = 63$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط $(- 3) \cdot (4 x - 9 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $- 3$ .

$- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

خطوة 1.2.1.1.2.2

اضرب $- 9$ في $- 3$ .

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $- 3$ في $21$ .

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

خطوة 1.3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

خطوة 1.4

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضف $12 x$ إلى كلا المتعادلين.

$27 y = - 63 + 12 x$

خطوة 1.5.2

اقسِم كل حد في $27 y = - 63 + 12 x$ على $27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اقسِم كل حد في $27 y = - 63 + 12 x$ على $27$ .

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

خطوة 1.5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

خطوة 1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 63$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $- 63$ .

$y = \frac{9 (- 7)}{27} + \frac{12 x}{27}$

خطوة 1.5.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

خطوة 1.5.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

خطوة 1.5.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 7}{3} + \frac{12 x}{27}$

خطوة 1.5.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{12 x}{27}$

خطوة 1.5.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $12 x$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{27}$

خطوة 1.5.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (9)}$

خطوة 1.5.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 9}$

خطوة 1.5.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$

خطوة 1.6

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$ صحيحة.

$(x, - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9})$

خطوة 2

بما أن السلسلة صحيحة دائمًا، فإن المعادلات متساوية والرسوم البيانية على نفس الخط. ومن ثمَّ، فإن السلسلة غير مستقلة.

غير مستقل

خطوة 3

إدخال مسألتك

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$