الجبر الأمثلة

$x^{3} + x^{2} + 1$ , $x^{2} + 7 x + 1$

خطوة 1

اضرب العبارات.

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 7 x + 1)$

خطوة 2

وسّع $(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 7 x + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (7 x) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 2} + x^{3} (7 x) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

أضف $3$ و $2$ .

$x^{5} + x^{3} (7 x) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{5} + 7 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{5} + 7 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{5} + 7 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} + 7 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3.3

أضف $1$ و $3$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.5

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{2 + 2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.5.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.7

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

انقُل $x$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.7.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.7.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.8

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.9

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.10

اضرب $7 x$ في $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.11

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $7 x^{4}$ و $x^{4}$ .

$x^{5} + 8 x^{4} + x^{3} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $x^{3}$ و $7 x^{3}$ .

$x^{5} + 8 x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1$

خطوة 3.2.3

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$x^{5} + 8 x^{4} + 8 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x + 1$

إدخال مسألتك