الجبر الأمثلة

x^{3} + x^{2} + 1

$x^{3} + x^{2} + 1$ ,

x^{2} + 7 x + 1

$x^{2} + 7 x + 1$

خطوة 1

اضرب العبارات.

(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 7 x + 1)

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 7 x + 1)$

خطوة 2

وسّع

(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 7 x + 1)

$(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 7 x + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (7 x) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب

$x^{3}$ في

$x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 2} + x^{3} (7 x) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

أضف

$3$ و

$2$ .

$x^{5} + x^{3} (7 x) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{5} + 7 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3

اضرب

$x^{3}$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل

$x$ .

$x^{5} + 7 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3.2

اضرب

$x$ في

$x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$x^{5} + 7 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} + 7 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3.3

أضف

$1$ و

$3$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب

$x^{3}$ في

$1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.5

اضرب

$x^{2}$ في

$x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{2 + 2} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.5.2

أضف

$2$ و

$2$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + x^{2} (7 x) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.7

اضرب

$x^{2}$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

انقُل

$x$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.7.2

اضرب

$x$ في

$x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.2.1

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.7.3

أضف

$1$ و

$2$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.8

اضرب

$x^{2}$ في

$1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.9

اضرب

$x^{2}$ في

$1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.10

اضرب

$7 x$ في

$1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.11

اضرب

$1$ في

$1$ .

$x^{5} + 7 x^{4} + x^{3} + x^{4} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف

$7 x^{4}$ و

$x^{4}$ .

$x^{5} + 8 x^{4} + x^{3} + 7 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1$

خطوة 3.2.2

أضف

$x^{3}$ و

$7 x^{3}$ .

$x^{5} + 8 x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{2} + 7 x + 1$

خطوة 3.2.3

أضف

$x^{2}$ و

$x^{2}$ .

$x^{5} + 8 x^{4} + 8 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x + 1$

إدخال مسألتك