الجبر الأمثلة

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ ,

x + 6

$x + 6$

خطوة 1

اقسِم العبارة الأولى على العبارة الثانية.

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 6}

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 6}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة

0

$0$ .

x

$x$

6

$6$

x^{2}

$x^{2}$

5 x

$5 x$

6

$6$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم

x^{2}

$x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$6 x$ $6 x$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في

x^{2} + 6 x

$x^{2} + 6 x$

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x$ $x$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم

- 11 x

$- 11 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه

x

$x$ .

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$
					-	$11 x$ $11 x$	-	$66$ $66$

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في

- 11 x - 66

$- 11 x - 66$

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$
					+	$11 x$ $11 x$	+	$66$ $66$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x$ $x$	-	$11$ $11$
$x$ $x$	+	$6$ $6$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$6 x$ $6 x$
					-	$11 x$ $11 x$	+	$6$ $6$
					+	$11 x$ $11 x$	+	$66$ $66$
							+	$72$ $72$

خطوة 12

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

x - 11 + \frac{72}{x + 6}

$x - 11 + \frac{72}{x + 6}$

إدخال مسألتك