الجبر الأمثلة

4 x^{2} + x = 3

$4 x^{2} + x = 3$ ,

(0, 9)

$(0, 9)$

خطوة 1

اطرح

3

$3$ من كلا المتعادلين.

4 x^{2} + x - 3 = 0

$4 x^{2} + x - 3 = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما

a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12

$a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ ومجموعهما

b = 1

$b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب في

1

$1$ .

4 x^{2} + 1 x - 3 = 0

$4 x^{2} + 1 x - 3 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة

1

$1$ في صورة

- 3

$- 3$ زائد

4

$4$

4 x^{2} + (- 3 + 4) x - 3 = 0

$4 x^{2} + (- 3 + 4) x - 3 = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0

$4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0$

4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0

$4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

(4 x^{2} - 3 x) + 4 x - 3 = 0

$(4 x^{2} - 3 x) + 4 x - 3 = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0$

x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر،

4 x - 3

$4 x - 3$ .

(4 x - 3) (x + 1) = 0

$(4 x - 3) (x + 1) = 0$

(4 x - 3) (x + 1) = 0

$(4 x - 3) (x + 1) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة

4 x - 3

$4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة

4 x - 3

$4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف

3

$3$ إلى كلا المتعادلين.

4 x = 3

$4 x = 3$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في

4 x = 3

$4 x = 3$ على

4

$4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في

4 x = 3

$4 x = 3$ على

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة

x + 1

$x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة

x + 1

$x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(4 x - 3) (x + 1) = 0

$(4 x - 3) (x + 1) = 0$ صحيحة.

x = \frac{3}{4}, - 1

$x = \frac{3}{4}, - 1$

خطوة 7

أوجِد قيم

n

$n$ التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة

(0, 9)

$(0, 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

الفترة

(0, 9)

$(0, 9)$ لا تتضمن

- 1

$- 1$ . إذن هي ليست جزءًا من الحل النهائي.

- 1

$- 1$ ليست في الفترة

خطوة 7.2

الفترة

(0, 9)

$(0, 9)$ تتضمن

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ .

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

إدخال مسألتك