الجبر الأمثلة

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ , $(- 1, 3)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ على $2$ .

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(3 x + 3)}^{2}$ على $1$ .

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $8$ على $2$ .

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 x + 3 = \pm 2$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x + 3 = 2$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 2 - 3$

خطوة 5.2.2

اطرح $3$ من $2$ .

$3 x = - 1$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 5.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x + 3 = - 2$

خطوة 5.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 2 - 3$

خطوة 5.5.2

اطرح $3$ من $- 2$ .

$3 x = - 5$

خطوة 5.6

اقسِم كل حد في $3 x = - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 5$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 5.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

خطوة 5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{3}$

خطوة 5.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

خطوة 6

أوجِد قيم $n$ التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة $(- 1, 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

الفترة $(- 1, 3)$ لا تتضمن $- \frac{5}{3}$ . إذن هي ليست جزءًا من الحل النهائي.

$- \frac{5}{3}$ ليست في الفترة

خطوة 6.2

الفترة $(- 1, 3)$ تتضمن $- \frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3}$

إدخال مسألتك