الجبر الأمثلة

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ,

3

$3$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني

(y = 0)

$(y = 0)$ .

y = 0

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$ بإيجاد قيمة

x

$x$ عندما تكون

x - (\frac{1}{2}) = y

$x - (\frac{1}{2}) = y$ و

y = 0

$y = 0$ .

العامل هو

x - \frac{1}{2}

$x - \frac{1}{2}$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند

x = 3

$x = 3$ بإيجاد قيمة

x

$x$ عندما تكون

x - (3) = y

$x - (3) = y$ و

y = 0

$y = 0$ .

العامل هو

x - 3

$x - 3$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)

$y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة

y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)

$y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع

(x - \frac{1}{2}) (x - 3)

$(x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

y = x (x - 3) - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)

$y = x (x - 3) - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

y = x^{2} + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 5.2.1.2

انقُل

- 3

$- 3$ إلى يسار

x

$x$ .

y = x^{2} - 3 \cdot x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x^{2} - 3 \cdot x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 5.2.1.3

اجمع

x

$x$ و

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 3

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 5.2.1.4

اضرب

- \frac{1}{2} \cdot - 3

$- \frac{1}{2} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.4.1

اضرب

- 3

$- 3$ في

- 1

$- 1$ .

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + 3 (\frac{1}{2})

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 5.2.1.4.2

اجمع

3

$3$ و

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.2

لكتابة

$- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{2}{2}$ .

$y = x^{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.3

اجمع

$- 3 x$ و

$\frac{2}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.5

لكتابة

$x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{2}{2}$ .

$y = x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.6

اجمع

$x^{2}$ و

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

خطوة 5.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل

$2$ إلى يسار

$x^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot x^{2} - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

خطوة 5.3.2

اضرب

$2$ في

$- 3$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

خطوة 5.3.3

اطرح

$x$ من

$- 6 x$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة

$a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما

$a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ ومجموعهما

$b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.1

أخرِج العامل

$- 7$ من

$- 7 x$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4.1.2

أعِد كتابة

$- 7$ في صورة

$- 1$ زائد

$- 6$

$y = \frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}$

خطوة 5.3.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

خطوة 5.3.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر،

$2 x - 1$ .

$y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$

خطوة 5.4

وسّع

$(2 x - 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{2}$

خطوة 5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{2}$

خطوة 5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

اضرب

$x$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1.1

انقُل

$x$ .

$y = \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5.1.1.2

اضرب

$x$ في

$x$ .

$y = \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5.1.2

اضرب

$- 3$ في

$2$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5.1.3

أعِد كتابة

$- 1 x$ بالصيغة

$- x$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{2}$

خطوة 5.5.1.4

اضرب

$- 1$ في

$- 3$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

خطوة 5.5.2

اطرح

$x$ من

$- 6 x$ .

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

خطوة 5.6

قسّم الكسر

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$ إلى كسرين.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.7

قسّم الكسر

$\frac{2 x^{2} - 7 x}{2}$ إلى كسرين.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.8

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.8.2

اقسِم

$x^{2}$ على

$1$ .

$y = x^{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = x^{2} - \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 6

إدخال مسألتك