الجبر الأمثلة

\frac{6}{x + 6} + \frac{5}{x - 3}

$\frac{6}{x + 6} + \frac{5}{x - 3}$

خطوة 1

لكتابة

\frac{6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3}

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3}$

خطوة 2

لكتابة

\frac{5}{x - 3}

$\frac{5}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ .

\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك

(x + 6) (x - 3)

$(x + 6) (x - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

\frac{6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6}$ في

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

خطوة 3.2

اضرب

\frac{5}{x - 3}

$\frac{5}{x - 3}$ في

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ .

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x - 3) (x + 6)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x - 3) (x + 6)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل

(x - 3) (x + 6)

$(x - 3) (x + 6)$ .

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{6 (x - 3) + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 (x - 3) + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

خطوة 5.2

اضرب

6

$6$ في

- 3

$- 3$ .

\frac{6 x - 18 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x - 18 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{6 x - 18 + 5 x + 5 \cdot 6}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 5 \cdot 6}{(x + 6) (x - 3)}$

خطوة 5.4

اضرب

5

$5$ في

6

$6$ .

\frac{6 x - 18 + 5 x + 30}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

خطوة 5.5

أضف

6 x

$6 x$ و

5 x

$5 x$ .

\frac{11 x - 18 + 30}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{11 x - 18 + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

خطوة 5.6

أضف

- 18

$- 18$ و

30

$30$ .

\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}$

\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}

$\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}$

إدخال مسألتك