الجبر الأمثلة

x^{2} + 4 x + 4 = 0

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0

$x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

4 x = 2 \cdot x \cdot 2

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث

a = x

$a = x$ و

b = 2

$b = 2$ .

{(x + 2)}^{2} = 0

${(x + 2)}^{2} = 0$

{(x + 2)}^{2} = 0

${(x + 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة

x + 2

$x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

خطوة 3

اطرح

2

$2$ من كلا المتعادلين.

x = - 2

$x = - 2$

إدخال مسألتك