الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 4 x - 16 = 0$

خطوة 1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 4 x = 16$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 x^{2} - 4 x = 16$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} - 4 x = 16$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $- 2 x$ على $1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $16$ على $2$ .

$x^{2} - 2 x = 8$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 8 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $8 + {(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + 1$

خطوة 5.2.1.2

أضف $8$ و $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 9$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 9$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 1 = \pm \sqrt{9}$

خطوة 7.2

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 7.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 1 = \pm 3$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 1 = 3$

خطوة 7.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3 + 1$

خطوة 7.3.2.2

أضف $3$ و $1$ .

$x = 4$

خطوة 7.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 1 = - 3$

خطوة 7.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 3 + 1$

خطوة 7.3.4.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$x = - 2$

خطوة 7.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4, - 2$

إدخال مسألتك