الجبر الأمثلة

y = x^{2} - 6 x + 16

$y = x^{2} - 6 x + 16$

خطوة 1

عوّض بـ

0

$0$ عن

y

$y$ .

0 = x^{2} - 6 x + 16

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

خطوة 2

بسّط المعادلة بالصيغة المناسبة لإكمال المربع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

0 = x^{2} - 6 x + 16

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

خطوة 2.2

بما أن

x

$x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

x^{2} - 6 x + 16 = 0

$x^{2} - 6 x + 16 = 0$

خطوة 2.3

اطرح

16

$16$ من كلا المتعادلين.

x^{2} - 6 x = - 16

$x^{2} - 6 x = - 16$

x^{2} - 6 x = - 16

$x^{2} - 6 x = - 16$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع

- 3

$- 3$ إلى القوة

2

$2$ .

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط

- 16 + {(- 3)}^{2}

$- 16 + {(- 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع

- 3

$- 3$ إلى القوة

2

$2$ .

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9$

خطوة 5.2.1.2

أضف

- 16

$- 16$ و

9

$9$ .

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في

{(x - 3)}^{2}

${(x - 3)}^{2}$ .

{(x - 3)}^{2} = - 7

${(x - 3)}^{2} = - 7$

خطوة 7

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

x - 3 = \pm \sqrt{- 7}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 7}$

خطوة 7.2

بسّط

\pm \sqrt{- 7}

$\pm \sqrt{- 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة

- 7

$- 7$ بالصيغة

- 1 (7)

$- 1 (7)$ .

x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة

\sqrt{- 1 (7)}

$\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ بالصيغة

i

$i$ .

x - 3 = \pm i \sqrt{7}

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

x - 3 = \pm i \sqrt{7}

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

x - 3 = i \sqrt{7}

$x - 3 = i \sqrt{7}$

خطوة 7.3.2

أضف

3

$3$ إلى كلا المتعادلين.

x = i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3$

خطوة 7.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

x - 3 = - i \sqrt{7}

$x - 3 = - i \sqrt{7}$

خطوة 7.3.4

أضف

3

$3$ إلى كلا المتعادلين.

x = - i \sqrt{7} + 3

$x = - i \sqrt{7} + 3$

خطوة 7.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

إدخال مسألتك