الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ , $(1, 3)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ في صورة معادلة.

$y = 2 x^{3} + 7 x$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (3)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = 2 x^{3} + 7 x$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 \cdot 27 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $27$ .

$\frac{54 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1 + 7 (1))}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{54 + 21 - (2 + 7 (1))}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $7$ في $1$ .

$\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.5

أضف $2$ و $7$ .

$\frac{54 + 21 - 1 \cdot 9}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{54 + 21 - 9}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.7

أضف $54$ و $21$ .

$\frac{75 - 9}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.8

اطرح $9$ من $75$ .

$\frac{66}{3 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{66}{3 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{66}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم $66$ على $2$ .

$33$

إدخال مسألتك