الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 8 & 9 \end{array}]$

خطوة 1

اكتب ف صورة مصفوفة موسّعة لـ

$A x = 0$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 6 & 0 \\ 8 & 9 & 0 \end{array}]$

خطوة 2

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل عنصر من

$R_{1}$ في

$\frac{1}{3}$ لجعل الإدخال في

$1, 1$ يساوي

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب كل عنصر من

$R_{1}$ في

$\frac{1}{3}$ لجعل الإدخال في

$1, 1$ يساوي

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{6}{3} & \frac{0}{3} \\ 8 & 9 & 0 \end{array}]$

خطوة 2.1.2

بسّط

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 8 & 9 & 0 \end{array}]$

خطوة 2.2

احسب العملية الصفية

$R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ لجعل الإدخال في

$2, 1$ يساوي

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احسب العملية الصفية

$R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ لجعل الإدخال في

$2, 1$ يساوي

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 8 - 8 \cdot 1 & 9 - 8 \cdot 2 & 0 - 8 \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 2.2.2

بسّط

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 0 & - 7 & 0 \end{array}]$

خطوة 2.3

اضرب كل عنصر من

$R_{2}$ في

$- \frac{1}{7}$ لجعل الإدخال في

$2, 2$ يساوي

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب كل عنصر من

$R_{2}$ في

$- \frac{1}{7}$ لجعل الإدخال في

$2, 2$ يساوي

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ - \frac{1}{7} \cdot 0 & - \frac{1}{7} \cdot - 7 & - \frac{1}{7} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 2.3.2

بسّط

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

خطوة 2.4

احسب العملية الصفية

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ لجعل الإدخال في

$1, 2$ يساوي

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب العملية الصفية

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ لجعل الإدخال في

$1, 2$ يساوي

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 0 - 2 \cdot 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

خطوة 2.4.2

بسّط

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

خطوة 3

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحل النهائي لنظام المعادلات.

$x = 0$

$y = 0$

خطوة 4

اكتب متجه الحل بالحل بدلالة المتغيرات الحرة في كل صف.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 5

اكتب في صورة مجموعة حل.

${[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]}$

إدخال مسألتك