الجبر الأمثلة
[8920][8920]
خطوة 1
يمكن إيجاد معكوس المصفوفة 2×22×2 باستخدام القاعدة 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] حيث إن ad-bcad−bc هي المحدد.
خطوة 2
خطوة 2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة 2×22×2 باستخدام القاعدة |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
8⋅0-2⋅98⋅0−2⋅9
خطوة 2.2
بسّط المحدد.
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.1.1
اضرب 88 في 00.
0-2⋅90−2⋅9
خطوة 2.2.1.2
اضرب -2−2 في 99.
0-180−18
0-180−18
خطوة 2.2.2
اطرح 1818 من 00.
-18−18
-18−18
-18−18
خطوة 3
بما أن المحدد ليس صفريًا، إذن يوجد معكوس.
خطوة 4
عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة المعكوس.
1-18[0-9-28]1−18[0−9−28]
خطوة 5
انقُل السالب أمام الكسر.
-118[0-9-28]−118[0−9−28]
خطوة 6
اضرب -118−118 في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
[-118⋅0-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8][−118⋅0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب -118⋅0−118⋅0.
خطوة 7.1.1
اضرب 00 في -1−1.
[0(118)-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8]⎡⎢⎣0(118)−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8⎤⎥⎦
خطوة 7.1.2
اضرب 00 في 118118.
[0-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8][0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
[0-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8][0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
خطوة 7.2
ألغِ العامل المشترك لـ 99.
خطوة 7.2.1
انقُل السالب الرئيسي في -118−118 إلى بسط الكسر.
[0-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8][0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
خطوة 7.2.2
أخرِج العامل 99 من 1818.
[0-19(2)⋅-9-118⋅-2-118⋅8]⎡⎣0−19(2)⋅−9−118⋅−2−118⋅8⎤⎦
خطوة 7.2.3
أخرِج العامل 99 من -9−9.
[0-19⋅2⋅(9⋅-1)-118⋅-2-118⋅8][0−19⋅2⋅(9⋅−1)−118⋅−2−118⋅8]
خطوة 7.2.4
ألغِ العامل المشترك.
[0-19⋅2⋅(9⋅-1)-118⋅-2-118⋅8]
خطوة 7.2.5
أعِد كتابة العبارة.
[0-12⋅-1-118⋅-2-118⋅8]
[0-12⋅-1-118⋅-2-118⋅8]
خطوة 7.3
اجمع -12 و-1.
[0--12-118⋅-2-118⋅8]
خطوة 7.4
اضرب -1 في -1.
[012-118⋅-2-118⋅8]
خطوة 7.5
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
خطوة 7.5.1
انقُل السالب الرئيسي في -118 إلى بسط الكسر.
[012-118⋅-2-118⋅8]
خطوة 7.5.2
أخرِج العامل 2 من 18.
[012-12(9)⋅-2-118⋅8]
خطوة 7.5.3
أخرِج العامل 2 من -2.
[012-12⋅9⋅(2⋅-1)-118⋅8]
خطوة 7.5.4
ألغِ العامل المشترك.
[012-12⋅9⋅(2⋅-1)-118⋅8]
خطوة 7.5.5
أعِد كتابة العبارة.
[012-19⋅-1-118⋅8]
[012-19⋅-1-118⋅8]
خطوة 7.6
اجمع -19 و-1.
[012--19-118⋅8]
خطوة 7.7
اضرب -1 في -1.
[01219-118⋅8]
خطوة 7.8
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
خطوة 7.8.1
انقُل السالب الرئيسي في -118 إلى بسط الكسر.
[01219-118⋅8]
خطوة 7.8.2
أخرِج العامل 2 من 18.
[01219-12(9)⋅8]
خطوة 7.8.3
أخرِج العامل 2 من 8.
[01219-12⋅9⋅(2⋅4)]
خطوة 7.8.4
ألغِ العامل المشترك.
[01219-12⋅9⋅(2⋅4)]
خطوة 7.8.5
أعِد كتابة العبارة.
[01219-19⋅4]
[01219-19⋅4]
خطوة 7.9
اجمع -19 و4.
[01219-1⋅49]
خطوة 7.10
اضرب -1 في 4.
[01219-49]
خطوة 7.11
انقُل السالب أمام الكسر.
[01219-49]
[01219-49]
