الجبر الأمثلة

(1, 2)

$(1, 2)$ ,

(3, 4)

$(3, 4)$

خطوة 1

استخدِم

y = m x + b

$y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث

m

$m$ يمثل الميل و

b

$b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في

y

$y$ على التغيير في

x

$x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في

x

$x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في

y

$y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي

x

$x$ و

y

$y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

m = \frac{4 - (2)}{3 - (1)}

$m = \frac{4 - (2)}{3 - (1)}$

خطوة 5

إيجاد الميل

m

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

m = \frac{4 - 2}{3 - (1)}

$m = \frac{4 - 2}{3 - (1)}$

خطوة 5.1.2

اطرح

2

$2$ من

4

$4$ .

m = \frac{2}{3 - (1)}

$m = \frac{2}{3 - (1)}$

m = \frac{2}{3 - (1)}

$m = \frac{2}{3 - (1)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

m = \frac{2}{3 - 1}

$m = \frac{2}{3 - 1}$

خطوة 5.2.2

اطرح

1

$1$ من

3

$3$ .

m = \frac{2}{2}

$m = \frac{2}{2}$

m = \frac{2}{2}

$m = \frac{2}{2}$

خطوة 5.3

اقسِم

2

$2$ على

2

$2$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة

b

$b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة

m

$m$ في المعادلة.

y = (1) \cdot x + b

$y = (1) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة

x

$x$ في المعادلة.

y = (1) \cdot (1) + b

$y = (1) \cdot (1) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة

y

$y$ في المعادلة.

2 = (1) \cdot (1) + b

$2 = (1) \cdot (1) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة

b

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

(1) \cdot (1) + b = 2

$(1) \cdot (1) + b = 2$ .

(1) \cdot (1) + b = 2

$(1) \cdot (1) + b = 2$

خطوة 6.5.2

اضرب

1

$1$ في

1

$1$ .

1 + b = 2

$1 + b = 2$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

b

$b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

b = 2 - 1

$b = 2 - 1$

خطوة 6.5.3.2

اطرح

1

$1$ من

2

$2$ .

b = 1

$b = 1$

b = 1

$b = 1$

b = 1

$b = 1$

b = 1

$b = 1$

خطوة 7

بما أن قيم

m

$m$ (الميل) و

b

$b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في

y = m x + b

$y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

y = x + 1

$y = x + 1$

خطوة 8

إدخال مسألتك