الجبر الأمثلة
f(x)=−x2+x , [−2,2]
خطوة 1
تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت f دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة [a,b]، وكانت u عددًا بين f(a) وf(b)، إذن توجد c في الفترة [a,b] حيث إن f(c)=u.
u=f(c)=0
خطوة 2
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
ترميز الفترة:
(−∞,∞)
ترميز بناء المجموعات:
{x|x∈R}
خطوة 3
خطوة 3.1
احذِف الأقواس.
f(−2)=−(−2)2−2
خطوة 3.2
بسّط كل حد.
خطوة 3.2.1
ارفع −2 إلى القوة 2.
f(−2)=−1⋅4−2
خطوة 3.2.2
اضرب −1 في 4.
f(−2)=−4−2
f(−2)=−4−2
خطوة 3.3
اطرح 2 من −4.
f(−2)=−6
f(−2)=−6
خطوة 4
خطوة 4.1
احذِف الأقواس.
f(2)=−(2)2+2
خطوة 4.2
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.1
ارفع 2 إلى القوة 2.
f(2)=−1⋅4+2
خطوة 4.2.2
اضرب −1 في 4.
f(2)=−4+2
f(2)=−4+2
خطوة 4.3
أضف −4 و2.
f(2)=−2
f(2)=−2
خطوة 5
0 لا توجد في الفترة [−6,−2].
لا يوجد جذر في الفترة.
خطوة 6
