Mathway

زيارة الموقع الإلكتروني لـ Mathway

ابدأ الفترة التجريبية المجانية لمدة 7 أيام في التطبيق

ابدأ الفترة التجريبية المجانية لمدة 7 أيام في التطبيق

التنزيل مجانًا من أمازون

التنزيل مجانًا من Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

الجبر الأمثلة

f (x) = 5 x^{2} + 6

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أكمل المربع لـ

5 x^{2} + 6

$5 x^{2} + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم الصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم

a

$a$ و

b

$b$ و

c

$c$ .

a = 5

$a = 5$

b = 0

$b = 0$

c = 6

$c = 6$

خطوة 1.1.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.1.3

أوجِد قيمة

d

$d$ باستخدام القاعدة

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

عوّض بقيمتَي

a

$a$ و

b

$b$ في القاعدة

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot 5}

$d = \frac{0}{2 \cdot 5}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ

0

$0$ و

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 5}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (5)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (5)}$

خطوة 1.1.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}$

خطوة 1.1.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{5}$

$d = \frac{0}{5}$

$d = \frac{0}{5}$

خطوة 1.1.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ

$0$ و

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.2.1

أخرِج العامل

$5$ من

$0$ .

$d = \frac{5 (0)}{5}$

خطوة 1.1.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.2.2.1

أخرِج العامل

$5$ من

$5$ .

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

خطوة 1.1.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

خطوة 1.1.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{1}$

خطوة 1.1.3.2.2.2.4

اقسِم

$0$ على

$1$ .

$d = 0$

$d = 0$

$d = 0$

$d = 0$

$d = 0$

خطوة 1.1.4

أوجِد قيمة

$e$ باستخدام القاعدة

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

عوّض بقيم

$c$ و

$b$ و

$a$ في القاعدة

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 6 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 5}$

خطوة 1.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.1

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = 6 - \frac{0}{4 \cdot 5}$

خطوة 1.1.4.2.1.2

اضرب

$4$ في

$5$ .

$e = 6 - \frac{0}{20}$

خطوة 1.1.4.2.1.3

اقسِم

$0$ على

$20$ .

$e = 6 - 0$

خطوة 1.1.4.2.1.4

اضرب

$- 1$ في

$0$ .

$e = 6 + 0$

$e = 6 + 0$

خطوة 1.1.4.2.2

أضف

$6$ و

$0$ .

$e = 6$

$e = 6$

$e = 6$

خطوة 1.1.5

عوّض بقيم

$a$ و

$d$ و

$e$ في شكل الرأس

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$ .

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$

خطوة 1.2

عيّن قيمة

$y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6$

$y = 5 {(x + 0)}^{2} + 6$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس،

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم

$a$ و

$h$ و

$k$ .

$a = 5$

$h = 0$

$k = 6$

خطوة 3

أوجِد الرأس

$(h, k)$ .

$(0, 6)$

خطوة 4

إدخال مسألتك

يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$