الجبر الأمثلة

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$ ,

[1, 4]

$[1, 4]$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم

y

$y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم

x

$x$ للنقطتين.

\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي

f (4)

$f (4)$ و

f (1)

$f (1)$ في المعادلة

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$ ، مع استبدال

x

$x$ في الدالة بقيمة

x

$x$ المقابلة.

\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}

$\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.3

أي جذر لـ

1

$1$ هو

1

$1$ .

\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.4

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

\frac{2 - 1}{4 - (1)}

$\frac{2 - 1}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.5

اطرح

1

$1$ من

2

$2$ .

\frac{1}{4 - (1)}

$\frac{1}{4 - (1)}$

\frac{1}{4 - (1)}

$\frac{1}{4 - (1)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

\frac{1}{4 - 1}

$\frac{1}{4 - 1}$

خطوة 2.2.2

اطرح

1

$1$ من

4

$4$ .

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

إدخال مسألتك