الجبر الأمثلة

$y = x^{3} - 4 x$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{3} - 4 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} - 4 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ .

$x (x^{2} - 4) = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x (x^{2} - 2^{2}) = 0$

خطوة 2.1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$x ((x + 2) (x - 2)) = 0$

خطوة 2.1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x + 2) (x - 2) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 2) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 2, 2$

خطوة 3

إدخال مسألتك