الجبر الأمثلة

f (x) = x^{2} - 6 x - 9

$f (x) = x^{2} - 6 x - 9$

خطوة 1

عيّن قيمة

x^{2} - 6 x - 9

$x^{2} - 6 x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x^{2} - 6 x - 9 = 0

$x^{2} - 6 x - 9 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم

a = 1

$a = 1$ و

b = - 6

$b = - 6$ و

c = - 9

$c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

x

$x$ .

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع

- 6

$- 6$ إلى القوة

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 9

$- 9$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3

أضف

36

$36$ و

36

$36$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة

72

$72$ بالصيغة

6^{2} \cdot 2

$6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أخرِج العامل

36

$36$ من

72

$72$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة

36

$36$ بالصيغة

6^{2}

$6^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط

\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}

$\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}

$x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}$

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots

$x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots$

خطوة 4

إدخال مسألتك