الجبر الأمثلة

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

x = 1

$x = 1$

خطوة 1

عيّن مسألة القسمة المطولة لحساب قيمة الدالة عند

1

$1$ .

\frac{x^{2} - 1}{x - (1)}

$\frac{x^{2} - 1}{x - (1)}$

خطوة 2

اقسِم باستخدام القسمة التركيبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$

خطوة 2.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم

(1)

$(1)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$

	$1$ $1$

خطوة 2.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(1)

$(1)$ في المقسوم عليه

(1)

$(1)$ وضَع نتيجة

(1)

$(1)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(0)

$(0)$ .

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$
	$1$ $1$

خطوة 2.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$
	$1$ $1$	$1$ $1$

خطوة 2.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(1)

$(1)$ في المقسوم عليه

(1)

$(1)$ وضَع نتيجة

(1)

$(1)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(- 1)

$(- 1)$ .

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$	$1$ $1$
	$1$ $1$	$1$ $1$

خطوة 2.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$	$1$ $1$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$

خطوة 2.7

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

(1) x + 1

$(1) x + 1$

خطوة 2.8

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

x + 1

$x + 1$

x + 1

$x + 1$

خطوة 3

باقي القسمة التركيبية هو الناتج تبعًا لنظرية الباقي.

0

$0$

خطوة 4

بما أن الباقي يساوي صفرًا، فإن

x = 1

$x = 1$ تمثل عاملاً.

x = 1

$x = 1$ هي عامل

خطوة 5

إدخال مسألتك