الجبر الأمثلة

$10 x^{2} + k x + 8$

خطوة 1

أوجِد قيمتَي $a$ و $c$ في ثلاثي الحدود $10 x^{2} + k x + 8$ بالتنسيق $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 10$

$c = 8$

خطوة 2

بالنسبة إلى ثلاثي الحدود $10 x^{2} + k x + 8$ ، أوجِد قيمة $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 80$

خطوة 3

لإيجاد كل القيم الممكنة لـ $k$ ، أوجِد أولاً عوامل $a \cdot c$ $80$ . وبمجرد إيجاد العامل، اجمعه مع العامل المناظر للحصول على القيمة الممكنة لـ $k$ . وتشمل عوامل $80$ جميع الأعداد بين $- 80$ و $80$ ، والتي تقبل $80$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $- 80$ و $80$

خطوة 4

احسب عوامل $80$ . أضف العوامل المقابلة للحصول على جميع قيم $k$ الممكنة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $80$ مقسومة على $- 80$ تساوي العدد صحيح $- 1$ ، فإن $- 80$ و $- 1$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$- 80$ و $- 1$ هما عاملان

خطوة 4.2

اجمع العاملين $- 80$ و $- 1$ معًا. وأضِف $- 81$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81$

خطوة 4.3

بما أن $80$ مقسومة على $- 40$ تساوي العدد صحيح $- 2$ ، فإن $- 40$ و $- 2$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$- 40$ و $- 2$ هما عاملان

خطوة 4.4

اجمع العاملين $- 40$ و $- 2$ معًا. وأضِف $- 42$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81, - 42$

خطوة 4.5

بما أن $80$ مقسومة على $- 20$ تساوي العدد صحيح $- 4$ ، فإن $- 20$ و $- 4$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$- 20$ و $- 4$ هما عاملان

خطوة 4.6

اجمع العاملين $- 20$ و $- 4$ معًا. وأضِف $- 24$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81, - 42, - 24$

خطوة 4.7

بما أن $80$ مقسومة على $- 16$ تساوي العدد صحيح $- 5$ ، فإن $- 16$ و $- 5$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$- 16$ و $- 5$ هما عاملان

خطوة 4.8

اجمع العاملين $- 16$ و $- 5$ معًا. وأضِف $- 21$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21$

خطوة 4.9

بما أن $80$ مقسومة على $- 10$ تساوي العدد صحيح $- 8$ ، فإن $- 10$ و $- 8$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$- 10$ و $- 8$ هما عاملان

خطوة 4.10

اجمع العاملين $- 10$ و $- 8$ معًا. وأضِف $- 18$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18$

خطوة 4.11

بما أن $80$ مقسومة على $1$ تساوي العدد صحيح $80$ ، فإن $1$ و $80$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$1$ و $80$ هما عاملان

خطوة 4.12

اجمع العاملين $1$ و $80$ معًا. وأضِف $81$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81$

خطوة 4.13

بما أن $80$ مقسومة على $2$ تساوي العدد صحيح $40$ ، فإن $2$ و $40$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$2$ و $40$ هما عاملان

خطوة 4.14

اجمع العاملين $2$ و $40$ معًا. وأضِف $42$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42$

خطوة 4.15

بما أن $80$ مقسومة على $4$ تساوي العدد صحيح $20$ ، فإن $4$ و $20$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$4$ و $20$ هما عاملان

خطوة 4.16

اجمع العاملين $4$ و $20$ معًا. وأضِف $24$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24$

خطوة 4.17

بما أن $80$ مقسومة على $5$ تساوي العدد صحيح $16$ ، فإن $5$ و $16$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$5$ و $16$ هما عاملان

خطوة 4.18

اجمع العاملين $5$ و $16$ معًا. وأضِف $21$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21$

خطوة 4.19

بما أن $80$ مقسومة على $8$ تساوي العدد صحيح $10$ ، فإن $8$ و $10$ تُعدان عاملين من عوامل $80$ .

$8$ و $10$ هما عاملان

خطوة 4.20

اجمع العاملين $8$ و $10$ معًا. وأضِف $18$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21, 18$

إدخال مسألتك