الجبر الأمثلة
25x2-kx+425x2−kx+4
خطوة 1
أوجِد قيمتَي aa وcc في ثلاثي الحدود 25x2-kx+425x2−kx+4 بالتنسيق ax2+kx+cax2+kx+c.
a=25a=25
c=4c=4
خطوة 2
بالنسبة إلى ثلاثي الحدود 25x2-kx+425x2−kx+4، أوجِد قيمة a⋅ca⋅c.
a⋅c=100a⋅c=100
خطوة 3
لإيجاد كل القيم الممكنة لـ kk، أوجِد أولاً عوامل a⋅ca⋅c 100100. وبمجرد إيجاد العامل، اجمعه مع العامل المناظر للحصول على القيمة الممكنة لـ kk. وتشمل عوامل 100100 جميع الأعداد بين -100−100 و100100، والتي تقبل 100100 القسمة عليها دون باقٍ.
تحقق من الأعداد بين -100−100 و100100
خطوة 4
خطوة 4.1
بما أن 100100 مقسومة على -100−100 تساوي العدد صحيح -1−1، فإن -100−100 و-1−1 تُعدان عاملين من عوامل 100100.
-100−100 و-1−1 هما عاملان
خطوة 4.2
اجمع العاملين -100−100 و-1−1 معًا. وأضِف -101−101 إلى قائمة قيم kk الممكنة.
k=-101k=−101
خطوة 4.3
بما أن 100100 مقسومة على -50−50 تساوي العدد صحيح -2−2، فإن -50−50 و-2−2 تُعدان عاملين من عوامل 100100.
-50−50 و-2−2 هما عاملان
خطوة 4.4
اجمع العاملين -50−50 و-2−2 معًا. وأضِف -52−52 إلى قائمة قيم kk الممكنة.
k=-101,-52k=−101,−52
خطوة 4.5
بما أن 100100 مقسومة على -25−25 تساوي العدد صحيح -4−4، فإن -25−25 و-4−4 تُعدان عاملين من عوامل 100100.
-25−25 و-4−4 هما عاملان
خطوة 4.6
اجمع العاملين -25−25 و-4−4 معًا. وأضِف -29−29 إلى قائمة قيم kk الممكنة.
k=-101,-52,-29k=−101,−52,−29
خطوة 4.7
بما أن 100100 مقسومة على -20−20 تساوي العدد صحيح -5−5، فإن -20−20 و-5−5 تُعدان عاملين من عوامل 100100.
-20−20 و-5−5 هما عاملان
خطوة 4.8
اجمع العاملين -20−20 و-5−5 معًا. وأضِف -25−25 إلى قائمة قيم kk الممكنة.
k=-101,-52,-29,-25k=−101,−52,−29,−25
خطوة 4.9
بما أن 100100 مقسومة على -10−10 تساوي العدد صحيح -10−10، فإن -10−10 و-10−10 تُعدان عاملين من عوامل 100100.
-10−10 و-10−10 هما عاملان
خطوة 4.10
اجمع العاملين -10−10 و-10−10 معًا. وأضِف -20−20 إلى قائمة قيم kk الممكنة.
k=-101,-52,-29,-25,-20k=−101,−52,−29,−25,−20
خطوة 4.11
بما أن 100100 مقسومة على 11 تساوي العدد صحيح 100100، فإن 11 و100100 تُعدان عاملين من عوامل 100100.
11 و100100 هما عاملان
خطوة 4.12
اجمع العاملين 11 و100100 معًا. وأضِف 101101 إلى قائمة قيم kk الممكنة.
k=-101,-52,-29,-25,-20,101k=−101,−52,−29,−25,−20,101
خطوة 4.13
بما أن 100100 مقسومة على 22 تساوي العدد صحيح 5050، فإن 22 و5050 تُعدان عاملين من عوامل 100100.
22 و5050 هما عاملان
خطوة 4.14
اجمع العاملين 22 و5050 معًا. وأضِف 5252 إلى قائمة قيم kk الممكنة.
k=-101,-52,-29,-25,-20,101,52k=−101,−52,−29,−25,−20,101,52
خطوة 4.15
بما أن 100100 مقسومة على 44 تساوي العدد صحيح 2525، فإن 44 و2525 تُعدان عاملين من عوامل 100100.
44 و2525 هما عاملان
خطوة 4.16
اجمع العاملين 44 و2525 معًا. وأضِف 2929 إلى قائمة قيم kk الممكنة.
k=-101,-52,-29,-25,-20,101,52,29k=−101,−52,−29,−25,−20,101,52,29
خطوة 4.17
بما أن 100 مقسومة على 5 تساوي العدد صحيح 20، فإن 5 و20 تُعدان عاملين من عوامل 100.
5 و20 هما عاملان
خطوة 4.18
اجمع العاملين 5 و20 معًا. وأضِف 25 إلى قائمة قيم k الممكنة.
k=-101,-52,-29,-25,-20,101,52,29,25
خطوة 4.19
بما أن 100 مقسومة على 10 تساوي العدد صحيح 10، فإن 10 و10 تُعدان عاملين من عوامل 100.
10 و10 هما عاملان
خطوة 4.20
اجمع العاملين 10 و10 معًا. وأضِف 20 إلى قائمة قيم k الممكنة.
k=-101,-52,-29,-25,-20,101,52,29,25,20
k=-101,-52,-29,-25,-20,101,52,29,25,20
