الجبر الأمثلة

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ ,

x - 1

$x - 1$

خطوة 1

اقسِم

\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي

0

$0$ . إذا كان الباقي يساوي

0

$0$ ، فهذا يعني أن

x - 1

$x - 1$ يمثل أحد عوامل

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ . أما إذا كان الباقي لا يساوي

0

$0$ ، فهذا يعني أن

x - 1

$x - 1$ لا يمثل أحد عوامل

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

خطوة 1.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم

(2)

$(2)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

	$2$ $2$

خطوة 1.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(2)

$(2)$ في المقسوم عليه

(1)

$(1)$ وضَع نتيجة

(2)

$(2)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(1)

$(1)$ .

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$
	$2$ $2$

خطوة 1.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$
	$2$ $2$	$3$ $3$

خطوة 1.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(3)

$(3)$ في المقسوم عليه

(1)

$(1)$ وضَع نتيجة

(3)

$(3)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(- 3)

$(- 3)$ .

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$	$3$ $3$
	$2$ $2$	$3$ $3$

خطوة 1.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$	$3$ $3$
	$2$ $2$	$3$ $3$	$0$ $0$

خطوة 1.7

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

(2) x + 3

$(2) x + 3$

خطوة 1.8

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

2 x + 3

$2 x + 3$

2 x + 3

$2 x + 3$

خطوة 2

الباقي من قسمة

\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ هو

0

$0$ ، ما يعني أن

x - 1

$x - 1$ تُعد عاملاً لـ

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ .

x - 1

$x - 1$ هي عامل لـ

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$

خطوة 3

العامل النهائي هو العامل الوحيد المتبقي من القسمة التركيبية.

2 x + 3

$2 x + 3$

خطوة 4

متعدد الحدود بعد تحليله إلى عوامل يساوي

(x - 1) (2 x + 3)

$(x - 1) (2 x + 3)$ .

(x - 1) (2 x + 3)

$(x - 1) (2 x + 3)$

إدخال مسألتك