الجبر الأمثلة
(x-9)2(x−9)2
خطوة 1
استخدِم نظرية التوسيع ذي الحدين لإيجاد كل حد. تنص نظرية ذي الحدين على أن (a+b)n=n∑k=0nCk⋅(an-kbk)(a+b)n=n∑k=0nCk⋅(an−kbk).
2∑k=02!(2-k)!k!⋅(x)2-k⋅(-9)k2∑k=02!(2−k)!k!⋅(x)2−k⋅(−9)k
خطوة 2
وسّع المجموع.
2!(2-0)!0!(x)2-0⋅(-9)0+2!(2-1)!1!(x)2-1⋅(-9)1+2!(2-2)!2!(x)2-2⋅(-9)22!(2−0)!0!(x)2−0⋅(−9)0+2!(2−1)!1!(x)2−1⋅(−9)1+2!(2−2)!2!(x)2−2⋅(−9)2
خطوة 3
بسّط الأُسس لكل حد من حدود التوسيع.
1⋅(x)2⋅(-9)0+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)21⋅(x)2⋅(−9)0+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
خطوة 4
خطوة 4.1
اضرب (x)2(x)2 في 11.
(x)2⋅(-9)0+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2(x)2⋅(−9)0+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
خطوة 4.2
أي شيء مرفوع إلى 00 هو 11.
x2⋅1+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2x2⋅1+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
خطوة 4.3
اضرب x2x2 في 11.
x2+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2x2+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
خطوة 4.4
بسّط.
x2+2⋅x⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2x2+2⋅x⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
خطوة 4.5
احسِب قيمة الأُس.
x2+2x⋅-9+1⋅(x)0⋅(-9)2x2+2x⋅−9+1⋅(x)0⋅(−9)2
خطوة 4.6
اضرب -9−9 في 22.
x2-18x+1⋅(x)0⋅(-9)2x2−18x+1⋅(x)0⋅(−9)2
خطوة 4.7
اضرب (x)0(x)0 في 11.
x2-18x+(x)0⋅(-9)2x2−18x+(x)0⋅(−9)2
خطوة 4.8
أي شيء مرفوع إلى 00 هو 11.
x2-18x+1⋅(-9)2x2−18x+1⋅(−9)2
خطوة 4.9
اضرب (-9)2(−9)2 في 11.
x2-18x+(-9)2x2−18x+(−9)2
خطوة 4.10
ارفع -9−9 إلى القوة 22.
x2-18x+81x2−18x+81
x2-18x+81x2−18x+81