الجبر الأمثلة

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ ,

x + 1

$x + 1$

خطوة 1

اقسِم

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي

0

$0$ . إذا كان الباقي يساوي

0

$0$ ، فهذا يعني أن

x + 1

$x + 1$ يمثل أحد عوامل

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ . أما إذا كان الباقي لا يساوي

0

$0$ ، فهذا يعني أن

x + 1

$x + 1$ لا يمثل أحد عوامل

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

خطوة 1.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم

(2)

$(2)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

	$2$ $2$

خطوة 1.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(2)

$(2)$ في المقسوم عليه

(- 1)

$(- 1)$ وضَع نتيجة

(- 2)

$(- 2)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(3)

$(3)$ .

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$

خطوة 1.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$	$1$ $1$

خطوة 1.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(1)

$(1)$ في المقسوم عليه

(- 1)

$(- 1)$ وضَع نتيجة

(- 1)

$(- 1)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(- 5)

$(- 5)$ .

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$

خطوة 1.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

خطوة 1.7

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(- 6)

$(- 6)$ في المقسوم عليه

(- 1)

$(- 1)$ وضَع نتيجة

(6)

$(6)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(3)

$(3)$ .

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

خطوة 1.8

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$	$9$ $9$

خطوة 1.9

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

خطوة 1.10

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

خطوة 2

الباقي من قسمة

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ هو

9

$9$ ، والذي لا يساوي

0

$0$ . الباقي لا يساوي

0

$0$ يعني أن

x + 1

$x + 1$ ليست عاملاً لـ

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

x + 1

$x + 1$ ليست عاملاً لـ

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$

إدخال مسألتك