الجبر الأمثلة

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ ,

$x + 1$

خطوة 1

اقسِم

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي

$0$ . إذا كان الباقي يساوي

$0$ ، فهذا يعني أن

$x + 1$ يمثل أحد عوامل

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ . أما إذا كان الباقي لا يساوي

$0$ ، فهذا يعني أن

$x + 1$ لا يمثل أحد عوامل

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$

خطوة 1.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم

$(2)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$

	$2$

خطوة 1.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

$(2)$ في المقسوم عليه

$(- 1)$ وضَع نتيجة

$(- 2)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

$(3)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$
	$2$

خطوة 1.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$
	$2$	$1$

خطوة 1.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

$(1)$ في المقسوم عليه

$(- 1)$ وضَع نتيجة

$(- 1)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

$(- 5)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$
	$2$	$1$

خطوة 1.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$
	$2$	$1$	$- 6$

خطوة 1.7

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

$(- 6)$ في المقسوم عليه

$(- 1)$ وضَع نتيجة

$(6)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

$(3)$ .

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$	$6$
	$2$	$1$	$- 6$

خطوة 1.8

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- 1$	$2$	$3$	$- 5$	$3$
		$- 2$	$- 1$	$6$
	$2$	$1$	$- 6$	$9$

خطوة 1.9

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

خطوة 1.10

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

خطوة 2

الباقي من قسمة

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ هو

$9$ ، والذي لا يساوي

$0$ . الباقي لا يساوي

$0$ يعني أن

$x + 1$ ليست عاملاً لـ

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

$x + 1$ ليست عاملاً لـ

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$

إدخال مسألتك