الجبر الأمثلة

$2^{2 x + 4} = 3$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{2 x + 4}) = \ln (3)$

خطوة 2

وسّع $\ln (2^{2 x + 4})$ بنقل $2 x + 4$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x + 4) \ln (2) = \ln (3)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) - \ln (3) = 0$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $4 \ln (2)$ من كلا المتعادلين.

$2 x \ln (2) - \ln (3) = - 4 \ln (2)$

خطوة 5.2

أضف $\ln (3)$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ على $2 \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ على $2 \ln (2)$ .

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 6.3.1.2.2

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.20751874 \dots$

إدخال مسألتك