الجبر الأمثلة

f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

خطوة 1

اكتب

f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$ في صورة معادلة.

y = 8 x - 4 + 2 x^{2}

$y = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

خطوة 2

بسّط

8 x - 4 + 2 x^{2}

$8 x - 4 + 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل

- 4

$- 4$ .

y = 8 x + 2 x^{2} - 4

$y = 8 x + 2 x^{2} - 4$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب

8 x

$8 x$ و

2 x^{2}

$2 x^{2}$ .

y = 2 x^{2} + 8 x - 4

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

y = 2 x^{2} + 8 x - 4

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

خطوة 3

أكمل المربع لـ

2 x^{2} + 8 x - 4

$2 x^{2} + 8 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم الصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم

a

$a$ و

b

$b$ و

c

$c$ .

a = 2

$a = 2$

b = 8

$b = 8$

c = - 4

$c = - 4$

خطوة 3.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة

d

$d$ باستخدام القاعدة

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

عوّض بقيمتَي

a

$a$ و

b

$b$ في القاعدة

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{8}{2 \cdot 2}

$d = \frac{8}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ

8

$8$ و

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

8

$8$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 \cdot 2

$2 \cdot 2$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}$

خطوة 3.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

d = \frac{4}{2}

$d = \frac{4}{2}$

d = \frac{4}{2}

$d = \frac{4}{2}$

d = \frac{4}{2}

$d = \frac{4}{2}$

خطوة 3.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ

4

$4$ و

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

4

$4$ .

d = \frac{2 \cdot 2}{2}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2

$2$ .

d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

خطوة 3.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

d = \frac{2}{1}

$d = \frac{2}{1}$

خطوة 3.3.2.2.2.4

اقسِم

2

$2$ على

1

$1$ .

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة

e

$e$ باستخدام القاعدة

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عوّض بقيم

c

$c$ و

b

$b$ و

a

$a$ في القاعدة

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ارفع

8

$8$ إلى القوة

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب

4

$4$ في

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{64}{8}

$e = - 4 - \frac{64}{8}$

خطوة 3.4.2.1.3

اقسِم

64

$64$ على

8

$8$ .

e = - 4 - 1 \cdot 8

$e = - 4 - 1 \cdot 8$

خطوة 3.4.2.1.4

اضرب

- 1

$- 1$ في

8

$8$ .

e = - 4 - 8

$e = - 4 - 8$

e = - 4 - 8

$e = - 4 - 8$

خطوة 3.4.2.2

اطرح

8

$8$ من

- 4

$- 4$ .

e = - 12

$e = - 12$

e = - 12

$e = - 12$

e = - 12

$e = - 12$

خطوة 3.5

عوّض بقيم

a

$a$ و

d

$d$ و

e

$e$ في شكل الرأس

2 {(x + 2)}^{2} - 12

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$ .

2 {(x + 2)}^{2} - 12

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

2 {(x + 2)}^{2} - 12

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

خطوة 4

عيّن قيمة

y

$y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12

$y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12$

إدخال مسألتك