الجبر الأمثلة
f(x)=3x2+12x-3
خطوة 1
اكتب f(x)=3x2+12x-3 في صورة معادلة.
y=3x2+12x-3
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم الصيغة ax2+bx+c لإيجاد قيم a وb وc.
a=3
b=12
c=-3
خطوة 2.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
a(x+d)2+e
خطوة 2.3
أوجِد قيمة d باستخدام القاعدة d=b2a.
خطوة 2.3.1
عوّض بقيمتَي a وb في القاعدة d=b2a.
d=122⋅3
خطوة 2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.2.1
احذِف العامل المشترك لـ 12 و2.
خطوة 2.3.2.1.1
أخرِج العامل 2 من 12.
d=2⋅62⋅3
خطوة 2.3.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.3.2.1.2.1
أخرِج العامل 2 من 2⋅3.
d=2⋅62(3)
خطوة 2.3.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
d=2⋅62⋅3
خطوة 2.3.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
d=63
d=63
d=63
خطوة 2.3.2.2
احذِف العامل المشترك لـ 6 و3.
خطوة 2.3.2.2.1
أخرِج العامل 3 من 6.
d=3⋅23
خطوة 2.3.2.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.3.2.2.2.1
أخرِج العامل 3 من 3.
d=3⋅23(1)
خطوة 2.3.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
d=3⋅23⋅1
خطوة 2.3.2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
d=21
خطوة 2.3.2.2.2.4
اقسِم 2 على 1.
d=2
d=2
d=2
d=2
d=2
خطوة 2.4
أوجِد قيمة e باستخدام القاعدة e=c-b24a.
خطوة 2.4.1
عوّض بقيم c وb وa في القاعدة e=c-b24a.
e=-3-1224⋅3
خطوة 2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.4.2.1.1
ارفع 12 إلى القوة 2.
e=-3-1444⋅3
خطوة 2.4.2.1.2
اضرب 4 في 3.
e=-3-14412
خطوة 2.4.2.1.3
اقسِم 144 على 12.
e=-3-1⋅12
خطوة 2.4.2.1.4
اضرب -1 في 12.
e=-3-12
e=-3-12
خطوة 2.4.2.2
اطرح 12 من -3.
e=-15
e=-15
e=-15
خطوة 2.5
عوّض بقيم a وd وe في شكل الرأس 3(x+2)2-15.
3(x+2)2-15
3(x+2)2-15
خطوة 3
عيّن قيمة y لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
y=3(x+2)2-15
