الجبر الأمثلة

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

خطوة 1

المعادلة العامة للقطع المكافئ الذي رأسه

(h, k)

$(h, k)$ هي

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . في هذه الحالة لدينا

(0, 0)

$(0, 0)$ التي تمثل الرأس

(h, k)

$(h, k)$ و

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ التي تمثل نقطة

(x, y)

$(x, y)$ على القطع المكافئ. لإيجاد

a

$a$ ، عوّض بقيمتَي النقطتين في

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

خطوة 2

استخدام

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ لإيجاد قيمة

a

$a$ ،

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

خطوة 2.2

بسّط

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف

a {(- 6 - (0))}^{2}

$a {(- 6 - (0))}^{2}$ و

0

$0$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

خطوة 2.2.2

اطرح

0

$0$ من

- 6

$- 6$ .

a {(- 6)}^{2} = 6

$a {(- 6)}^{2} = 6$

خطوة 2.2.3

ارفع

- 6

$- 6$ إلى القوة

2

$2$ .

a \cdot 36 = 6

$a \cdot 36 = 6$

خطوة 2.2.4

انقُل

36

$36$ إلى يسار

a

$a$ .

36 a = 6

$36 a = 6$

36 a = 6

$36 a = 6$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في

36 a = 6

$36 a = 6$ على

36

$36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في

36 a = 6

$36 a = 6$ على

36

$36$ .

\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

36

$36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم

$a$ على

$1$ .

$a = \frac{6}{36}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ

$6$ و

$36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل

$6$ من

$6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل

$6$ من

$36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{1}{6}$

خطوة 3

باستخدام

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، تكون المعادلة العامة للقطع المكافئ ذي الرأس

$(0, 0)$ و

$a = \frac{1}{6}$ هي

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة

$y$ في

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4.2

اضرب

$\frac{1}{6}$ في

${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4.4

بسّط

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط بجمع الأصفار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أضف

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ و

$0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

خطوة 4.4.1.2

اطرح

$0$ من

$x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

خطوة 4.4.2

اجمع

$\frac{1}{6}$ و

$x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

خطوة 5

يرد فيما يلي كل من الصيغة القياسية وشكل الرأس.

الصيغة القياسية:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

شكل الرأس:

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 6

بسّط الصيغة القياسية.

الصيغة القياسية:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

شكل الرأس:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

خطوة 7

إدخال مسألتك