الجبر الأمثلة

{(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر

{(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ .

(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.2

وسّع

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل

- 2

$- 2$ إلى يسار

x

$x$ .

x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب

- 2

$- 2$ في

- 2

$- 2$ .

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.1.3.2

اطرح

2 x

$2 x$ من

- 2 x

$- 2 x$ .

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.2

لكتابة

x^{2}

$x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع

x^{2}

$x^{2}$ و

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل

4

$4$ إلى يسار

x^{2}

$x^{2}$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة

{(y + 1)}^{2}

${(y + 1)}^{2}$ بالصيغة

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

خطوة 1.4.3

وسّع

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

خطوة 1.4.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

خطوة 1.4.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.1

اضرب

y

$y$ في

y

$y$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4.1.2

اضرب

y

$y$ في

1

$1$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4.1.3

اضرب

y

$y$ في

1

$1$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4.1.4

اضرب

1

$1$ في

1

$1$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

خطوة 1.4.4.2

أضف

y

$y$ و

y

$y$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

خطوة 1.5

لكتابة

- 4 x

$- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

خطوة 1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع

- 4 x

$- 4 x$ و

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

خطوة 1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

خطوة 1.7

اضرب

4

$4$ في

- 4

$- 4$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

خطوة 1.8

لكتابة

4

$4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

خطوة 1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اجمع

4

$4$ و

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

خطوة 1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب

4

$4$ في

4

$4$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

خطوة 1.10.2

أضف

1

$1$ و

16

$16$ .

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- 16 x

$- 16 x$ .

\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.2

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

4 x^{2}

$4 x^{2}$ .

\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.3

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- (16 x) - (- 4 x^{2})

$- (16 x) - (- 4 x^{2})$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.4

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

y^{2}

$y^{2}$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.5

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})

$- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.6

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

2 y

$2 y$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.7

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.8

أعِد كتابة

17

$17$ بالصيغة

- 1 (- 17)

$- 1 (- 17)$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

خطوة 1.11.9

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ .

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

خطوة 1.11.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.10.1

أعِد كتابة

- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ بالصيغة

- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)

$- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ .

\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

خطوة 1.11.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في

4

$4$ .

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في

- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ إلى بسط الكسر.

\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب

$16$ في

$- 1$ .

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب

$- 4$ في

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.3

اضرب

$- - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.3.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.3.2

اضرب

$y^{2}$ في

$1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.4

اضرب

$- 2$ في

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.3.5

اضرب

$- 1$ في

$- 17$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.4

انقُل

$- 16 x$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

$3$ في

$4$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

خطوة 4

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح

$12$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

خطوة 4.2

اطرح

$12$ من

$17$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

إدخال مسألتك