الجبر الأمثلة

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.5.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.5.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة ${(y + 5)}^{2}$ بالصيغة $(y + 5) (y + 5)$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 5) (y + 5)}{4} = 12$

خطوة 1.4.7

وسّع $(y + 5) (y + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 5) + 5 (y + 5)}{4} = 12$

خطوة 1.4.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 (y + 5)}{4} = 12$

خطوة 1.4.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

خطوة 1.4.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

خطوة 1.4.8.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 \cdot y + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

خطوة 1.4.8.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 y + 5 y + 25}{4} = 12$

خطوة 1.4.8.2

أضف $5 y$ و $5 y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 10 y + 25}{4} = 12$

خطوة 1.4.9

أضف $8$ و $25$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4 = 12 \cdot 4$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4 = 12 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33 = 12 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2

انقُل $- 8 x$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 12 \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $12$ في $4$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 48$

خطوة 4

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 - 48 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $48$ من $33$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 15 = 0$

إدخال مسألتك