الجبر الأمثلة

${(x + 2)}^{2} + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(x + 2) (x + 2)$ .

$(x + 2) (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2

وسّع $(x + 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.3.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(y - \sqrt{5})}^{2}$ بالصيغة $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

خطوة 1.5

وسّع $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 4 x + 4 + y (y - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 1 \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.2.2

اضرب $\sqrt{5}$ في $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.2.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.2.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{1 + 1} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

خطوة 1.6.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

خطوة 1.6.2

أعِد ترتيب عوامل $- \sqrt{5} y$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

خطوة 1.6.3

اطرح $y \sqrt{5}$ من $y (- \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

أعِد ترتيب $y$ و $- 1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 1 \cdot (y \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

خطوة 1.6.3.2

اطرح $y \sqrt{5}$ من $- 1 \cdot y \sqrt{5}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $4$ من $4$ .

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 + 0 = 0$

خطوة 2.1.2

أضف $x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5$ و $0$ .

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

خطوة 2.2

انقُل $4 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

إدخال مسألتك