الجبر الأمثلة

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

خطوة 1

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(0, 0)$ و $(- 6, 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 1.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $0$ من $- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

خطوة 1.3.2

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

خطوة 1.3.3

اطرح $0$ من $6$ .

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

خطوة 1.3.4

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{36 + 36}$

خطوة 1.3.5

أضف $36$ و $36$ .

$r = \sqrt{72}$

خطوة 1.3.6

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$r = \sqrt{36 (2)}$

خطوة 1.3.6.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 6 \sqrt{2}$

خطوة 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = 6 \sqrt{2}$ والنقطة المركزية هي $(0, 0)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3

معادلة الدائرة هي ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

خطوة 4

بسّط معادلة الدائرة.

$x^{2} + y^{2} = 72$

خطوة 5

إدخال مسألتك