الجبر الأمثلة

(1, 1)

$(1, 1)$ ,

(1, 2)

$(1, 2)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما

(1, 1)

$(1, 1)$ و

(1, 2)

$(1, 2)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين

(1, 1)

$(1, 1)$ و

(1, 2)

$(1, 2)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي

(1, \frac{3}{2})

$(1, \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي

(x_{1}, y_{1})

$(x_{1}, y_{1})$ و

(x_{2}, y_{2})

$(x_{2}, y_{2})$ .

(\frac{1 + 1}{2}, \frac{1 + 2}{2})

$(\frac{1 + 1}{2}, \frac{1 + 2}{2})$

خطوة 1.3

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

(\frac{2}{2}, \frac{1 + 2}{2})

$(\frac{2}{2}, \frac{1 + 2}{2})$

خطوة 1.4

اقسِم

2

$2$ على

2

$2$ .

(1, \frac{1 + 2}{2})

$(1, \frac{1 + 2}{2})$

خطوة 1.5

أضف

1

$1$ و

2

$2$ .

(1, \frac{3}{2})

$(1, \frac{3}{2})$

(1, \frac{3}{2})

$(1, \frac{3}{2})$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر

r

$r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة،

r

$r$ هو طول المسافة بين

(1, \frac{3}{2})

$(1, \frac{3}{2})$ و

(1, 1)

$(1, 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح

$1$ من

$1$ .

$r = \sqrt{0^{2} + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3.2

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$r = \sqrt{0 + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3.3

اكتب

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$r = \sqrt{0 + {(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r = \sqrt{0 + {(\frac{2 - 3}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3.5

اطرح

$3$ من

$2$ .

$r = \sqrt{0 + {(\frac{- 1}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = \sqrt{0 + {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3.7

استخدِم قاعدة القوة

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

طبّق قاعدة الضرب على

$- \frac{1}{2}$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 2.3.7.2

طبّق قاعدة الضرب على

$\frac{1}{2}$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{2^{2}})}$

خطوة 2.3.8

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$2$ .

$r = \sqrt{0 + 1 (\frac{1^{2}}{2^{2}})}$

خطوة 2.3.9

اضرب

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ في

$1$ .

$r = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 2.3.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{2^{2}}}$

خطوة 2.3.11

ارفع

$2$ إلى القوة

$2$ .

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{4}}$

خطوة 2.3.12

أضف

$0$ و

$\frac{1}{4}$ .

$r = \sqrt{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.3.13

أعِد كتابة

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ بالصيغة

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$r = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

خطوة 2.3.14

أي جذر لـ

$1$ هو

$1$ .

$r = \frac{1}{\sqrt{4}}$

خطوة 2.3.15

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.15.1

أعِد كتابة

$4$ بالصيغة

$2^{2}$ .

$r = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 2.3.15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = \frac{1}{2}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها

$r$ والنقطة المركزية

$(h, k)$ . في هذه الحالة،

$r = \frac{1}{2}$ والنقطة المركزية هي

$(1, \frac{3}{2})$ . ومعادلة الدائرة هي

${(x - (1))}^{2} + {(y - (\frac{3}{2}))}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (\frac{3}{2}))}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي

${(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

خطوة 5

إدخال مسألتك