الجبر الأمثلة

$(- 3, - 4)$ ,

$(- 1, - 2)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما

$(- 3, - 4)$ و

$(- 1, - 2)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين

$(- 3, - 4)$ و

$(- 1, - 2)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي

$(- 2, - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي

$(x_{1}, y_{1})$ و

$(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 3 - 1}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})$

خطوة 1.3

اطرح

$1$ من

$- 3$ .

$(\frac{- 4}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})$

خطوة 1.4

اقسِم

$- 4$ على

$2$ .

$(- 2, \frac{- 4 - 2}{2})$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ

$- 4 - 2$ و

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 4$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot - 2 - 2}{2})$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل

$2$ من

$- 2$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1}{2})$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل

$2$ من

$2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2})$

خطوة 1.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل

$2$ من

$2$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 (1)})$

خطوة 1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 \cdot 1})$

خطوة 1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(- 2, \frac{- 2 - 1}{1})$

خطوة 1.5.4.4

اقسِم

$- 2 - 1$ على

$1$ .

$(- 2, - 2 - 1)$

خطوة 1.6

اطرح

$1$ من

$- 2$ .

$(- 2, - 3)$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر

$r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة،

$r$ هو طول المسافة بين

$(- 2, - 3)$ و

$(- 3, - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{((- 3) - (- 2))}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب

$- 1$ في

$- 2$ .

$r = \sqrt{{(- 3 + 2)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

خطوة 2.3.2

أضف

$- 3$ و

$2$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

خطوة 2.3.3

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$2$ .

$r = \sqrt{1 + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

خطوة 2.3.4

اضرب

$- 1$ في

$- 3$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 4 + 3)}^{2}}$

خطوة 2.3.5

أضف

$- 4$ و

$3$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 2.3.6

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

خطوة 2.3.7

أضف

$1$ و

$1$ .

$r = \sqrt{2}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها

$r$ والنقطة المركزية

$(h, k)$ . في هذه الحالة،

$r = \sqrt{2}$ والنقطة المركزية هي

$(- 2, - 3)$ . ومعادلة الدائرة هي

${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي

${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2$

خطوة 5

إدخال مسألتك