الجبر الأمثلة

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما $(1, - 2)$ و $(3, 6)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين $(1, - 2)$ و $(3, 6)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي $(2, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $(x_{1}, y_{1})$ و $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{1 + 3}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

خطوة 1.3

أضف $1$ و $3$ .

$(\frac{4}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

خطوة 1.4

اقسِم $4$ على $2$ .

$(2, \frac{- 2 + 6}{2})$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 + 6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 6}{2})$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3}{2})$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3$ .

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2})$

خطوة 1.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 (1)})$

خطوة 1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 \cdot 1})$

خطوة 1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(2, \frac{- 1 + 3}{1})$

خطوة 1.5.4.4

اقسِم $- 1 + 3$ على $1$ .

$(2, - 1 + 3)$

خطوة 1.6

أضف $- 1$ و $3$ .

$(2, 2)$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(2, 2)$ و $(1, - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{(1 - 2)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $2$ من $1$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{1 + {((- 2) - 2)}^{2}}$

خطوة 2.3.3

اطرح $2$ من $- 2$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.3.4

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{1 + 16}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $16$ .

$r = \sqrt{17}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = \sqrt{17}$ والنقطة المركزية هي $(2, 2)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$

خطوة 5

إدخال مسألتك