الجبر الأمثلة

$\frac{- 3}{- 4 + i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 3}{- 4 + 1 i}$ في مرافق $- 4 + 1 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

وسّع $(- 4 + 1 i) (- 4 - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

خطوة 2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

خطوة 2.3.2.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}$

خطوة 2.3.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

خطوة 2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

خطوة 2.3.2.9

اطرح $4 i$ من $4 i$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}$

خطوة 2.3.2.10

أضف $16$ و $0$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

خطوة 2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

خطوة 2.3.4

أضف $16$ و $1$ .

$\frac{12 + 3 i}{17}$

خطوة 3

قسّم الكسر $\frac{12 + 3 i}{17}$ إلى كسرين.

$\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}$

إدخال مسألتك