الجبر الأمثلة

3 x^{2} - x (3 - x) = 0

$3 x^{2} - x (3 - x) = 0$

خطوة 1

بسّط

3 x^{2} - x (3 - x)

$3 x^{2} - x (3 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0

$3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب

3

$3$ في

- 1

$- 1$ .

3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0

$3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل

x

$x$ .

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

خطوة 1.1.4.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0$

خطوة 1.1.4.3

اضرب

x^{2}

$x^{2}$ في

1

$1$ .

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

خطوة 1.2

أضف

3 x^{2}

$3 x^{2}$ و

x^{2}

$x^{2}$ .

4 x^{2} - 3 x = 0

$4 x^{2} - 3 x = 0$

4 x^{2} - 3 x = 0

$4 x^{2} - 3 x = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل

x

$x$ من

4 x^{2} - 3 x

$4 x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل

x

$x$ من

4 x^{2}

$4 x^{2}$ .

x (4 x) - 3 x = 0

$x (4 x) - 3 x = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل

x

$x$ من

- 3 x

$- 3 x$ .

x (4 x) + x \cdot - 3 = 0

$x (4 x) + x \cdot - 3 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل

x

$x$ من

x (4 x) + x \cdot - 3

$x (4 x) + x \cdot - 3$ .

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة

x

$x$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة

4 x - 3

$4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة

4 x - 3

$4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف

3

$3$ إلى كلا المتعادلين.

4 x = 3

$4 x = 3$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في

4 x = 3

$4 x = 3$ على

4

$4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في

4 x = 3

$4 x = 3$ على

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$ صحيحة.

x = 0, \frac{3}{4}

$x = 0, \frac{3}{4}$

إدخال مسألتك