الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 1

حلّل

$x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

$c$ ومجموعهما

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

$- 6$ ومجموعهما

$1$ .

$- 2, 3$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 8}$

خطوة 2

حلّل

$x^{2} - 6 x + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

$c$ ومجموعهما

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

$8$ ومجموعهما

$- 6$ .

$- 4, - 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ

$x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{x - 4}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 2$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في

$\frac{x + 3}{x - 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة

$x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف

$2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 5.3

عوّض بـ

$2$ عن

$x$ في

$\frac{x + 3}{x - 4}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عوّض بـ

$2$ عن

$x$ لإيجاد الإحداثي

$y$ للفجوة.

$\frac{2 + 3}{2 - 4}$

خطوة 5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أضف

$2$ و

$3$ .

$\frac{5}{2 - 4}$

خطوة 5.3.2.2

اطرح

$4$ من

$2$ .

$\frac{5}{- 2}$

خطوة 5.3.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{2}$

خطوة 5.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ

$0$ .

$(2, - \frac{5}{2})$

خطوة 6

إدخال مسألتك