الجبر الأمثلة

$| 4 x - 12 |$

خطوة 1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$4 x - 12 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف

$12$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x \geq 12$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في

$4 x \geq 12$ على

$4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في

$4 x \geq 12$ على

$4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x \geq \frac{12}{4}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم

$12$ على

$4$ .

$x \geq 3$

خطوة 3

في الجزء الذي يكون فيه

$4 x - 12$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$4 x - 12$

خطوة 4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$4 x - 12 < 0$

خطوة 5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضِف

$12$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x < 12$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في

$4 x < 12$ على

$4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في

$4 x < 12$ على

$4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x < \frac{12}{4}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم

$12$ على

$4$ .

$x < 3$

خطوة 6

في الجزء الذي يكون فيه

$4 x - 12$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في

$- 1$ .

$- (4 x - 12)$

خطوة 7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - (4 x - 12) & x < 3 \end{cases}$

خطوة 8

بسّط

$- (4 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - (4 x) - - 12 & x < 3 \end{cases}$

خطوة 8.2

اضرب

$4$ في

$- 1$ .

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x - - 12 & x < 3 \end{cases}$

خطوة 8.3

اضرب

$- 1$ في

$- 12$ .

${\begin{cases} 4 x - 12 & x \geq 3 \\ - 4 x + 12 & x < 3 \end{cases}$

إدخال مسألتك