الأمثلة

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

خطوة 1

المعادلة العامة للقطع المكافئ الذي رأسه $(h, k)$ هي $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . في هذه الحالة لدينا $(0, 0)$ التي تمثل الرأس $(h, k)$ و $(- 6, 6)$ التي تمثل نقطة $(x, y)$ على القطع المكافئ. لإيجاد $a$ ، عوّض بقيمتَي النقطتين في $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

خطوة 2

استخدام $6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ لإيجاد قيمة $a$ ، $a = \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

خطوة 2.2

بسّط $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $a {(- 6 - (0))}^{2}$ و $0$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

خطوة 2.2.2

اطرح $0$ من $- 6$ .

$a {(- 6)}^{2} = 6$

خطوة 2.2.3

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$a \cdot 36 = 6$

خطوة 2.2.4

انقُل $36$ إلى يسار $a$ .

$36 a = 6$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $36 a = 6$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $36 a = 6$ على $36$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{6}{36}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{1}{6}$

خطوة 3

باستخدام $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، تكون المعادلة العامة للقطع المكافئ ذي الرأس $(0, 0)$ و $a = \frac{1}{6}$ هي $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 4.4

بسّط $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط بجمع الأصفار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أضف $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ و $0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $0$ من $x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

خطوة 4.4.2

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

خطوة 5

يرد فيما يلي كل من الصيغة القياسية وشكل الرأس.

الصيغة القياسية: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

شكل الرأس: $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

خطوة 6

بسّط الصيغة القياسية.

الصيغة القياسية: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

شكل الرأس: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

خطوة 7

إدخال مسألتك